O＋—O→M—P→O＋
—O→N＝—P→O2＋—P→O—O→M＋—O→N＋—O→M—O→N＝—P→O2－1，且1≤OP≤5，∴—P→M—P→N∈
04．
二、填空题7．若二次函数fx＝4x2－2p－2x－2p2－p＋1在区间－11内至少存在一个值c，使得fc0，则实数p的取值范围为________．
解析：如果在－11内没有值满足fc0，则ff
－1≤0，1≤0，
p≤－12或p≥1，即p≤－3或p≥23，
解得p≤－3或p≥32，取补集为－3p32，即为满足条件的p的取
2
f值范围．
答案：－3，23
2x＋3y－6≤0，8．2017丽水模拟在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组x＋y－2≥0，
y≥0
所表示
的区域上一动点，则OM的最小值是________．解析：作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，因此OM的最小值为点O到直线x
＋y－2＝0的距离，所以OMmi
＝－22＝2
答案：2
9．2017郑州质检过点M2，－2p作抛物线x2＝2pyp0的两条切线，切点分别为A，B，
若线段AB的中点的纵坐标为6，则p的值是________．
解析：设点Ax1，y1，Bx2，y2，依题意得，y′＝xp，切线MA的方程是y－y1＝xp1x－x1，
即y＝xp1x－2xp21
又点M2，－2p位于直线MA上，
于是有－2p＝xp1×2－2xp21，
即x21－4x1－4p2＝0；
同理有x22－4x2－4p2＝0，
因此x1，x2是方程x2－4x－4p2＝0的两根，则x1＋x2＝4，x1x2＝－4p2
由线段AB的中点的纵坐标是6，得y1＋y2＝12，
即x21＋2px22＝
x1＋x22p
2－2x1x2＝12，16＋2p8p2＝12，
解得p＝1或p＝2
答案：1或2
三、解答题
10．已知a∈R，函数fx＝23x＋12，hx＝x，解关于x的方程log432fx－1－43＝log2ha
－x－log2h4－x．
3
f解：原方程可化为log43223x－16－34
＝log2a－x－log24－x，
即log4x－1＝log2
a－x－log2
4－x＝log2
a－x，4－x
①当1a≤4时，1xa，
则x－1＝a4－－xx，
即x2－6x＋a＋4＝0，Δ＝36－4a＋4＝20－4a0，
此时x＝6±220－4a＝3±5－a，
∵1xa，此时方程仅有一解x＝3－5－a②当a4时，1x4，由x－1＝a4－－xx，得x2－6x＋a＋4＝0，Δ＝36－4a＋4＝20－4a，
若4a5，则Δ0，方程有两解x＝3±5－a；若a＝5时，则Δ＝0，方程有一解x＝3；③由函数有意义及②知，若a≤1或a5，原方程无解．
综合以上讨论，当1a≤4时，方程仅有一解x＝3－5－a；
当4a5，方程有两解x＝3±5－a；当a＝5时，方程有一解x＝3；当a≤1或a5时，原方程无解．11．2017嘉兴模拟在正项数列a
中，a1＝3，a2
＝a
－1＋2
≥2，
∈N．1求a2，a3的值，判断a
与r