三ZHI学校
有界磁场专题复习有界磁场专题复习
编辑教师
李海涛
一、带电粒子在圆形磁场中的运动例1、圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为B、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L的O＇处有一竖直放置的荧屏MN，今有一质量为m的电子以速率v从左侧沿ＯＯ＇方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之P点，如图１所示，求O＇P的长度和电子通过磁场所用的时间．
LAOM
O
P图1
N
例2、如图2，半径为r10cm的匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点O，磁感强度
B0332T，方向垂直纸面向里．在O处有一放射源S，可向纸面各个方向射出速度为
v32106ms的粒子．已知粒子质量m6641027kg，电量q321019C，试画出
粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心轨道，求出粒子通过磁场空间的最大偏角．
y
so
图2

x
二、带电粒子在半无界磁场中的运动例3、如图3中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．Ｏ是ＭＮ上的一点，从Ｏ点可以向磁场区域发射电荷量为＋q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向，已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的Ｐ点相遇，Ｐ到Ｏ点的距离为Ｌ，不计重力和粒子间的相互作用．M1求所考察的粒子在磁场中的轨道半径．2求这两个粒子从Ｏ点射入磁场的时间间隔．α
O


O1α




O2

αP
Q1
Q2
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N
图3
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李海涛
例4、如图4所示，在真空中坐标xoy平面的x0区域内，有磁感强度B10102T的匀强磁场，方向与xoy平面垂直，在x轴上的p100点，有一放射源，在xoy平面内向各个方向发射速率v10104ms的带正电的粒子，粒子的质量为m161025kg，电量为
q161018C，求带电粒子能打到y轴上的范围．
ycmop
图4
xcm
三、带电粒子在长方形磁场中的运动例5、如图5，长为L间距为d的水平两极板间，有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感强度为
B，两板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（重力不计），从左侧两极板的中心
处以不同速率v水平射入，欲使粒子不打在板上，求粒子速率v应满足什么条件．
L
v
图5
d
例6、长为L的水平极r