徐州市第一中学、如皋中学、宿迁中学2020届高三三校联考
数学试题
试卷满分160分考试时间120分钟一、填空题本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填在答题纸对应的横线上．1若集合A＝xZ｜1≤2x≤20，B＝2，4，6，则AB＝▲．
2复数z＝2，（其中i是虚数单位），则复数z的共轭复数为▲．1－i
3某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为500人、700人、800人，为了解不同年级学生的身高情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为100的样本，则高二年级应抽取的学生人数为▲．4从3男2女共5名学生中任选2人参加座谈会，则选出的2人恰好为1男1女的概率为▲．5根据如图所示的伪代码，输出S的值为▲．
6设x，y满足
，则z＝x＋y的最大值为▲．
7已知双曲线C：
x2a2

y2b2
1a

0b

0的右焦点为
F，过
F
且斜率为
3的直线交C于A、
B两点，，若AF4FB，则C的离心率为____▲_____
8已知
是奇函数，则f（g（2））＝▲．
9将函数
的图象向右平移个单位后得到函数y＝gx的图象，3
则函数y＝fx＋gx的最大值为▲．
f10如图，在正三棱锥ABCD中，AB＝BC，E为棱AD的中点，若BCE的面积为2，则三棱锥ABCD的体积为▲．
11如图，将数列a
中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表已知表中的第一列a1，a2，a5，…构成一个公比为2的等比数列，从第2行起，每一行都是一个公差为d的等差数列，若a3＝5，a86＝524，则d▲．
12若a，b均为非负实数，且ab＋ab1＝0，则2a＋b的最小值为▲．13在平面直角坐标系xOy中，已知B，C为圆x2＋y2＝4上两点，点A1，1，且ABAC＝0，
，则OAM面积的最大值为▲．14已知函数fx＝｜x＋2｜＋｜x＋3｜＋＋｜x＋2020｜＋｜x2｜＋｜x3｜＋＋｜x2020｜，且fa24a＋3＝fa1，则满足条件的所有整数a的和是▲．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，E为棱PD的中点，平面PAB⊥底面ABCD，PAB＝90．（1）求证：PB∥平面AEC；（2）求证：平面PAC⊥平面ABCD．
f16（本题满分14分）已知函数（1）求函数fx的最小值，并写出取得最小值时的自变量x的集合；
（2）设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c＝3，fC＝0，若SABC＝3，求ABC的周长．
2
17（本题满分14分）
在平面直角坐标系r