△POQ的面积最大？最大值是多少？（3）t为何值时，以点P、0、Q为顶点的三角形与Rt△AOB相似？
五、（本大题共10分）23．每年淘宝网都会举办“双十一”购物活动，许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售一件A商品成本为50元，网上标价80元．（1）“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引买主，问平均每次降价率为多少，才能使这件A商品的利润率为10？（≈083）（2）据媒体爆料，有一些淘宝商家在“双十一”购物活动当天，先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为．“双十一”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出60件A商品．在“双十一”购物活动这天，乙网店先将网上标价提高a，再推出五折销售的促销活动，吸引了大量网购者，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A商品数量也比原来一周卖出的A商品数量增加了a，这样“双十一”活动当天乙网店的利润达到了3600元，求乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价为多少？
六、（本大题12分）
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f24．课题学习：我们知道二次函数的图象是抛物线，它也可以这样定义：如果一个动点M（x，y）到定点A（0，m）（m＞0）的距离与它到定直线ym的距离相等，那么动点M形成的图形就是抛物线yax2（a＞0）的图象，如图所示．（1）探究：当x≠0时，a与m有何数量关系？（2）应用：已知动点M（x，y）到定点A（0，4）的距离与到定直线y4的距离相等，请写出动点M形成的抛物线的解析式．（3）拓展：根据抛物线的平移变换，抛物线y（x1）22的图象可以看作到定点A（，）的距离与它到定直线y的距离相等的动点M（x，y）所形成的图形．（4）若点D的坐标是（1，8），在（2）中求得的抛物线上是否存在点P，使得PAPD最短？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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f20152016学年江西省宜春市九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题1．抛物线y（x2）21的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（2，1）C．（2，1）D．（2，1）【考点】二次函数的性质．【分析】已知抛物线的顶点式可直接写出顶点坐标．【解答】解：由抛物线的顶点坐标可知，抛物线y（x2）21的顶点坐标是（2，1）．故选C．【点评】本题考查的是抛物线的顶点坐标，即抛物线y（xa）2h中，其顶点坐标为（a，h）．
2．下列汽车标志中，是中心对称图形的有（）个．
A．1B．2C．3D．4r