总的来说是：①整体分类；②局部分步；③辩证地看元素的位置；④一些具体问题要把它抽象成组合模型．【典型例题3】有五张卡片，正、反面分别写着0与12与34与56与78与9将其中任意三张并排放在一起，共可组成多少个不同的三位数？思路分析：组成不同的三位数应保证以下两点：10不能作百位；2每张卡片都有正、反两种可能．解答本题可根据0和1两个特殊值分类，也可利用排除法．解法1：从0和1两个特殊值考虑，可分三类：第一类，取0不取1，可先从另四张卡片中任选一张作百位，有C4种方法；0可在后两位，有C2种方法；最后需从剩下的三张中任取一张，有C3种方法；除含0的那张外，其他两张都有正面或反面两种可能，因此可组成不同的三位数C4C2C32个．第二类，取1不取0，同上分析可组成不同的三位数C42A3个．第三类，0和1都不取，可组成不同的三位数C42A3个．综上所述，可组成不同的三位数共C4C2C32＋C42A3＋C42A3＝432个．解法2：任取三张卡片可以组成不同的三位数C52A3个，其中0在百位的有C42A2个，这是不合题意的，故不同的三位数共有C52A3－C42A2＝432个．点评对于含有附加条件的排列组合问题的处理策略是：
33322233322211122233333332231112111
1以元素为主，特殊元素优先考虑；2以位置为主，特殊位置优先考虑；3间接法，暂不考虑附加条件，计算出排列数或组合数，再减去不符合要求的部分．探究四易错辨析
易错点：对题意理解不够，造成遗漏或重复【典型例题4】从1～9这九个数字中，取出5个数字作排列，并把五个位置自右至左编号，则奇数数字必在奇数位置上的排列有多少个？错解：从13579五个奇数数字中取3个排列在奇数位置上，有A5种方法，再由2468
2
3
f四个偶数数字取2个排列在偶数位置上，有A4种方法，故符合题意的排列共有A5A4＝720个．错因分析：致错原因是没有仔细审读题意，误以为“奇数位置上必是奇数”．而题设“奇数数字必在奇数位置”是指：①如果有奇数数字，则它们必须在奇数位置上；②如果奇数数字不是3个，甚至没有时，则奇数位置上也可以不是奇数；③偶数位置上一定是偶数．正解一：12，…，9中只有四个偶数数字，故排列中至少有一个奇数数字，一奇四偶的排列可按下列程序得到：从五个奇数数字中选取1个放在三个奇数位置中的一个上，再把4个偶数数字排在剩下的四个位置上，因此一奇四偶的排列有C5C3A4种，类似地，二奇三偶的排r