……………………3分
又d0∴a1d……………………………………………………4分
又a1a3ak1ak2……ak
……成等比数列，
∴该数列的公比为qa33d3，………………………6分a1d
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f2005年高考数学试卷及答案
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所以ak
a13
1…………………………………………8分又ak
a1k
1dk
a1…………………………10分
∴k
3
1
所以数列k
的通项为k
3
1……………………………12分
（21）解：设容器的高为x，容器的体积为V，……………………1分
则V（902x）（482x）x0V24…………………………………5分
4x3276x24320x
∵V′12x2552x4320……………………………………………7分
由V′12x2552x43200得x110，x236∵x10时，V′0
10x36时，V′0
x36时，V′0
所以当x10V有极大值V101960………………………………10分
又V00V240…………………………………………………11分
所以当x10V有最大值V101960……………………………………12分
（22）解：（Ⅰ）∵抛物线y2x2，即x2y，∴p1，
2
4
∴焦点为F01………………………………………………1分8
（1）直线l的斜率不存在时，显然有x1x20……………3分
（2）直线l的斜率存在时，设为k，截距为b即直线l：ykxb
由已知得：

y1
2
y
2

k

x1
2
x2

b
………………………………5
分

y1

y
2


1
x1x2k

2
x21

2
x
22

k

x1

x2

b




2
2
2
x21

2
x
22


1
x1x2
k

xxxx

2
1
2k
2

1
2
2b…………………………………7分

x1

x
2


12k
xx221b0
1
2
4
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b14
即l的斜率存在时，不可能经过焦点F01………………………8分8
所以当且仅当x1x20时，直线l经过抛物线的焦点F…………9分
（Ⅱ）当x11x23时，
直线l的斜率显然存在，设为l：ykxb……………………10分
则由（Ⅰ）得：

xxxx
2
1

2k
2

1
2
2b

x1

x
2


12k
xx

k

1
2
2b10
………………………………11分

122k


k

b
r