1
其前


项和为
S

，则
S4a4

．
11执行如图的程序框图，那么输出S的值是

0x2
12
已知不等式组

x

y20所表示的平面区域的面积
kxy20
否
k2013
是S1
1S
kk1
输出S
结束
为4，则k的值为__________
13．将ABCDEF六个字母排成一排且AB均在C的同侧则不同的排法共有________
种用数字作答
二选做题14～15题考生只能从中选做一题，两题都做记第一题的得分
f14．（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线C1

xy

2tt

2a
（
t
为参数），
曲线C2

x

y

2cos22si

（
为参数）若曲线C1
、C2
有公共点，
则实数a的取值范围____________．
15．（几何证明选讲）如图，点ABC是圆O上的点
且AB2BC6CAB120则AOB对应的劣弧长为
．
B
O
AC
第15题图
三、解答题本大题共6小题满分80分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本题满分12分）
在平面直角坐标系下，已知A20，B02，Ccos2xsi
2x，fxABAC．
（1）求fx的表达式和最小正周期；
（2）当0x时，求fx的值域。2
17．（本题满分12分）
某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）
分成六段4050，5060…90100后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答
下列问题：
Ⅰ求分数在7080内的频率，并补全这个
频率分布直方图；（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组
区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（Ⅲ）若从60名学生中随机抽取2人，抽到
的学生成绩在4060记0分，在6080记1分，
第17题图
在80100记2分，用表示抽取结束后的总记分，
求的分布列和数学期望
18．（本题满分14分）如图，△ABC内接于圆OAB是圆O的直径，四边形DCBE为
平行四边形，DC平面ABCAB2，
f已知AE与平面ABC所成的角为且ta
3．
2（1）证明：平面ACD平面ADE；（2）记ACx，Vx表示三棱锥A－CBE的体积，求Vx的表达式；
（3）当Vx取得最大值时，求二面角D－AB－C的大小．
19．（本题满分14分）
已知数列a
中，a13，a25，其前
项和S
满足S
S
22S
12
1
≥3，
令b


a

1a
1
．
（1）求数列a
的通项公式；
（2）若fx2x1，求证：T
b1f1b2f2

b

f



16
（

≥1）
20．（本题满分14分）
已知椭圆C1的中心在坐标原点，两个焦点分别为F120，F220，点A23在椭圆C1
上，过点A的直线L与抛物线C2x24y交于BC两点，抛物线C2在点BC处的切线分别为l1l2，r