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20152016学年上海市各区初三数学一模压轴题详解12016年上海市普陀区一模第18题已知A32是平面直角坐标中的一点，点B是x轴负半轴上一动点，联结AB，并以AB为边在x轴上方作矩形ABCD，且满足BCAB12，设点C的横坐标是a，如果用含a的代数式表示点D，那么点D的坐标是2，解：∵△CHB∽△BFA∽△DEA∴HBFA12，AEAF12，DEBF12HB1，AE1BF3a12aDG（2a）22（6a）2OG2∴D点坐标为（2，
6a2

6a2
）
2016年上海市普陀区一模第24题
24（本题满分12分）7已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数yax2xc的图像经过点A（08）、B（62）、3C（9，m），延长AC交x轴于点D（1）求这个二次函数的解析式及m的值；（2）求∠ADO的余切值；（3）过点B的直线分别与y轴的正半轴、x轴、线段AD交于点P（点A的上方）、M、Q，使以点P、A、Q为顶点的三角形与△MDQ相似，求此时点P的坐标
2解：（1）因为二次函数yax7xc的图像经
3
过点A（08）、B（62）代入得，
8c，236a14c解得a29，c8
272yxx8∴二次函数的解析式为93
则m
29
×92
73
×985
（2）设直线AD解析式为ykx8，过点C（95），代入得k13
f27
∴直线AD解析式为y即D点坐标为（240）
13
x8与x轴的交点为（240）
∴cot∠ADOOBAO2483（3）在△APQ与△MDQ中，∠AQP∠MQD若△APQ与△MDQ，则∠P∠D或∠P∠PMD（根据题意舍），∴cot∠Pcot∠ADO3过点B作BH⊥y轴于点H，在△PHB中有，cot∠PPHBH3，又∵HB6，OH2∴PH18，OP20∴P020
2016年上海市普陀区一模第25题
25（本题满分14分）如图，已知锐角∠MBN的正切值等于3，△PBD中，∠BDP90°，点D在∠MBN的边BN上，点P在∠MBN内，PD3，BD9，直线l经过点P，并绕点P旋转，交射线BM于点A，交射线DN于点C设CAx，
CP
（1）求x2时，点A到BN的距离；（2）设△ABC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当△ABC因l的旋转成为等腰三角形时，求x的值
f37
（3）若△ABC是等腰三角形，则ABAC或ACBC或ABBC，1°当ABAC时，∠MBN∠ACBPD∴ta
∠ACBta
∠MBN3DC∴DC1BC91108x即10，解得x5；x12°∵ACBC∴PC8x8xx1，8
x1x19x又∵CD，PD3x129x28∴（）9（）x1x1135，x21（AC⊥AB，舍）
÷x
整理得5x218x130，解得x1
3°当ABBC时，BHx，AH3x，ABBC在Rt△ABH中，8x2x29x2（）x1410解得x15
8xx1
综上所述：当△ABC因l的旋转成为等腰三角形时，13410想的值为5或或155
f47
2016年上海市浦东新区r