本题满分10分）在一个布袋中装有2个红球和2个篮球，它们除颜色外其他都相同。（1）搅匀后从中摸出一个球记下颜色，不放回继续再摸第二个球，求两次都摸到红球的概率；（2）在这4个球中加入x个用一颜色的红球或篮球后，进行如下试验，搅匀后随机摸出1个球记下颜色，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到红球的概率稳定在080，请推算加入的是哪种颜色的球以及x的值大约是多少？
20、（本题满分10分）如图，已知OA是圆O的半径，点B在圆O上，∠OAB的平分线AC交圆O于点C，CD⊥AB于点D，求证：CD是圆O的切线。
f21、（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程x2mxmm0有两个实数根a、b；
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（1）求实数m的取值范围；（2）求代数式ab3ab的最大值。
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22、（本题满分12分）某公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价每千克不高于60元且不低于30元，经市场调查发现，日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x60时，y80，当x50时，y100（1）求y与x的函数解析式；（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数解析式；
f（3）求当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？
23、（本题满分12分）如图，在正方形ABCD中，点A在y轴正半轴上，点B的坐标为（0，3），反比例函数y
15的图象经过点C。x
（1）求点C的坐标（2）若点P是反比例函数图象上的一点且SPADS正方形ABCD；求点P的坐标。
24、（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线yaxbxca0与x轴交于点O、M。
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对称轴为直线x2，以OM为直径作圆A，以OM的长为边长作菱形ABCD，且点B、C在第四象限，点C在抛物线对称轴上，点D在y轴负半轴上；（1）求证：4ab0；（2）若圆A与线段AB的交点为E，试判断直线DE与圆A的位置关系，并说明你的理由。（3）若抛物线顶点P在菱形ABCD的内部且∠OPM为锐角时，求a的取值范围。
f25、（本题满分14分）已知二次函数yax2bxc的图象经过A（10），B（30）C（0，3）（1）求此二次函数的解析式以及顶点D的坐标；（2）如图①，过此二次函数抛物线图象上一动点P（m，
）（0m3）作y轴平行线，交直线BC于点E，是否存在一点P，使线段PE的长最大？若存在，求出PE长的最大值；若不存在，说明理由。（3）如图②，过点A作y轴的平行线交直线BC于点F，连接DA、Dr