一、选择题1.已知A25,-6,点P在y轴上,PA=7,则点P的坐标是A.080C.080或020答案C解析点P在y轴上,可设为0,y0,因为PA=7,A25,-6,所以22+y-52+62=7,解得y=2或8→2.设点B是点A2,-35关于xOy坐标面的对称点,则AB=A.10C38答案A解析点A2,-35关于坐标平面xOy的对称点是B2,-3,-5,→故AB=2-22+-3--32+5--52=103.到点A-1,-1,-1,B111的距离相等的点Cx,y,z的坐标满足B.x+y+z=1D.x+y+z=0B10D.38B.020D.0,-80
A.x+y+z=-1C.x+y+z=4答案D
f解析设到点A-1,-1,-1,B111的距离相等的点Cx,y,z,则CA2=CB2,即x+12+y+12+z+12=x-12+y-12+z-12,化简得:x+y+z=04.点Px,y,z满足x-12+y-12+z+12=2,则点P在A.以点11,-1为球心,以2为半径的球面上B.以点11,-1为中心,以2为棱长的正方体内C.以点11,-1为球心,以2为半径的球面上D.无法确定答案A5.点Mx,y,z在坐标平面xOy内的射影为M1,M1在坐标平面yOz内的射影为M2,M2在坐标平面zOx内的射影的坐标为A.-x,-y,-zB.x,y,zC.000
x+y+zx+y+zx+y+zD,,333
答案C解析点Mx,y,z在平面xOy内的射影为M1x,y0,M1在平面yOz内的射影为M20,y0,M2在平面xOz内的射影为原点O000.6.△ABC三个顶点的坐标为A1,-211,B423,C6,-14,则△ABC的形状为A.正三角形C.直角三角形答案C解析由空间两点间距离公式得AB=89;AC=75;BC=14∴AC2+BC2=AB2故选CB.锐角三角形D.钝角三角形
f二、填空题7.z轴上与点A-417和点B35,在-2等距离的点C的坐标为____.14答案00,9解析设z轴上的点C00,z,则根据题意有:-4-02+1-02+7-z2=3-02+5-02+-2-z2,14∴z=98如下图所示,在长方体OABC-O1A1B1C1中,OA=2,AB=3,AA1=2,M是OB1与BO1的交点,则M点的坐标是________.
答案1151解析因为OA=2,AB=3,1=2,AA∴A200,1202,AB230,B1232.由条件知M为OB1的中点,所以M点的坐标为1151.三、解答题9.在空间直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标为A-123,B2,
15-23,C2,2,3求证:△ABC为直角三角形.
解析∵AB=-1-22+2+22+3-32=5,AC=
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