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弧长和扇形面积及圆锥、圆柱面积一、温故而知新1、（2009旅顺）若圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则圆锥的侧面积为．
2、（2009海南）正方形ABCD的边长为2cm，以B点为圆心，AB长为半径作AC，则图中阴影部分的面积为（A、（4π）cm2C、（2π4）cm2B、（8π）cm2D、（π2）cm2）
3、2008山西）（要在面积为1256m2的三角形广场ABC的三个角处各建一个半径相同的扇形草坪，要求草坪总面积为广场面积的一半，那么扇形的半径应是m（π取314）
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4、（2009陕西）已知圆柱的底面半径为3，高为8，求得这个圆柱的侧面积为（A、48π二、考点解读（1）、考点1、圆周长：C2πR3、扇形面积：S2、弧长：L
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πR180
）B、48C、24πD、24
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πR2LR3602
4、圆柱的侧面积S2πrh（r是底面积，r是底面半径）S表S侧2S底2πrh2πr25、圆锥的侧面积SL2πrπrL（L是母线，r是底面半径）
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S表S侧S底πrLπr2（2）、难点1、圆锥、圆柱侧面展开图的计算2、弓形面积的求法：当弓形的弧是劣弧时S弓形S扇形－S▲①弓形的弧是优弧时S弓形S扇形S▲2、阴影部分面积的计算：阴影部分的面积一般是不规则图形的面积，一般不能直接利用公式，常采用①割补法形法二、例题讲解1、如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求这个圆锥的侧面积．解：根据条件得：圆锥母线长为10cm，所以圆锥侧面积为：SπrLπ61060π变式题：如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则将该圆锥沿母线剪开后所得扇形对应的圆心角为2、AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE2，则图中阴影部分的面积是（）②拼凑法③等积变②当
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A、π－3
432C、π－33解、AEEDDB∵
B、πD、π∴△ABC是等边三角形
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23
∴∠A∠ABC600又AB是⊙O的直径∴∠AEB900即BE⊥AE，∴AC2CE4AB
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∴S阴S扇形OBE－S▲ABEπ－3故选A
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变式题：AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若OA2，则图中阴影部分的面积是（）3、已知矩形ABCD的一边AB5cm另一边AD2cm，求：以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的表面积解：C2πAD4πcmS2πAD2CAB28πcm2变式题：已知矩形ABCD的一边AB10πcm另一边AD4cm，求：将BC、AD边重合后所得圆柱的体积三、中考视窗1、（2009r