广东）如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、
π
2
CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是结果保留根式．解、小虫爬行的最短路线的长度是2222222
3
如图，已知△ABC，AC＝BC＝6，∠C＝90°．O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E．设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G．C（1）∠BFG与∠BGF是否相等？为什么？ED（2）求由DG、GE和弧ED围成图形的面积（阴影部分）．
AB
OCDEBOFGFG
解：
（1）∠BFG＝∠BGF
连OD，∵OD＝OF（⊙O的半径），∴∠ODF＝∠OFD∵⊙O与AC相切于点D，∴OD⊥AC又∵∠C＝90°，即GC⊥AC，OD∥GC∴∠BGF＝∠ODF又∵∠BFG＝∠OFD，∴∠BFG＝∠BGF
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A
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（2）连OE，则ODCE为正方形且边长为3∵∠BFG＝∠BGF∴BG＝BF＝OB－OF＝3
2
－3
∴阴影部分的面积＝△DCG的面积－正方形ODCE的面积－扇形ODE的面积＝133＋3
22
－32－1π32＝9π＋9
44
22
－9
4
四、牛刀小试1、钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（A）10πcm
3
（B）20πcm
3
（C）25πcm
3
（D）50πcm
3
2、已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为（A．1：2）B．2：1C．1：4D．4：1
4
3、如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是（A．4－π－π
8949
）．C．8－π
49
B．4－π
89
D．8
4圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（A60πcm2πcm2、B45πcm2C30πcm2
）D15
5、如图1，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母
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线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD＝24cm，AB＝25cm．若长为底面周长的2，如图2所示．31求⊙O的半径；）
的
2求这个圆柱形木块的表面积．结果可保留和根号六、总结、反思、感悟
5
弧长和扇形面积及圆锥、圆柱面积答案温故知新：1、A2、A例题变式题：1、216o解：L628210（cm）
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3、102
4、300π
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C2πr12π∴
1800C2160πL
2、解：∵AEEDDB∴∠AOE600∠BOE1200又AB是⊙O的直径∴∠AEB900，即BE⊥AE，O为AB中点∴S△AOES△OBE∵D、E是半圆的三等分点∴S弓AES弓BD，∴S阴S弓BES弓BDSr