速度g取10ms2
F
（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。
（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最
小值是多少？
A
（1）设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得
L

v0t

12
at
2
○1vv0tat
B
○2
联立○1○2得a3ms2
○3
v8ms
○4
（2）设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面间的夹角为α，受力分析如
图所示，由牛顿第二定律得
Fcosαmgsi
θFfma
○5
Fsi
αFNmgcosθ0
○6
又FfμFN
○7
mgsi
θμcosθma
联立○5○6○7式得F
○8
cosαμsi
α
3
23
由数学知识得cosαsi
αsi
60°α○9
3
3
由○8○9式可知对应F最小的夹角为α30°
○10
联立○3○8○10式，代入数据得F的最小值为Fmi


135
3
N
○11
f23（18分）如图所示，在坐标系xoy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电
场，电场强度大小为E一质量为m、带电量为q
的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知OPdOQ2d不计粒子重力。（1）求粒子过Q点时速度的大小和方向。（2）若磁感应强度的大小为一定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0；（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。
（1）设粒子在电场中运动的时间为t0，加速度的大小为a，粒子的初速度为v0，过Q点时
速度的大小为v，沿y轴方向分速度的大小为vy，速度与x轴正方向间的夹角为θ，由牛顿
第二定律得
qEma
○1
由运动学公式得
d

12
at02
vyat0
○22dv0t0
○4
v
v02

v
2y
○3○5
ta
θvy
○6
v0
联立○1○2○3○4○5○6式得
qEdv2
m
○7
θ45°
○8
（2）设粒子做圆周运动的半径为R1，粒子在第一象限的运
动轨迹如图所示，O1为圆心，由几何关系可知△O1OQ为等
腰直角三角形，得
R122d
○9
由牛顿第二定律得
v2
qvB0mR1
○10
fmE
联立○7○9○10式得B02qd
○11
（3）设粒子做圆周运动的半径为R2，由几何分析（粒子运动的轨迹如图所示，O2、O2′是
粒子做圆周运动的圆心，Q、F、G、H是轨迹与两坐标轴的交点，连接O2、O2′，由几何
关系知，O2FGO2′和O2QHO2′均为矩形，进而知FQ、GH均为直径，QFGH也是矩形，又
FH⊥GQ，可知QFGH是正方形，△QOG为等腰直角三角r