省威海市）如图，反比例函数y的图象与一次函数ykxb的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（
，1）．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB5，求点E的坐标．
【解答】解：（1）把点A（2，6）代入y，得m12，则y．，得
12，
把点B（
，1）代入y
则点B的坐标为（12，1）．由直线ykxb过点A（2，6），点B（12，1）得，
解得
，
则所求一次函数的表达式为yx7．
（2）如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为（0，m），连接AE，BE，则点P的坐标为（0，7）．∴PEm7．∵S△AEBS△BEPS△AEP5，∴×m7×（122）5．∴m71．∴m16，m28．∴点E的坐标为（0，6）或（0，8）．
f15．（2016江苏连云港）环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的10mgL．环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mgL）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．（1）求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的10mgL？为什么？
【分析】（1）分情况讨论：①当0≤x≤3时，设线段AB对应的函数表达式为ykxb；把A（0，0），B（3，4）代入得出方程组，解方程组即可；②当x＞3时，设y，把（3，4）代入求出m的值即可；（2）令y1，得出x12＜15，即可得出结论．
【解答】解：（1）分情况讨论：①当0≤x≤3时，设线段AB对应的函数表达式为ykxb；把A（0，0），B（3，4）代入得解得：，，
f∴y2x10；②当x＞3时，设y，把（3，4）代入得：m3×412，∴y；；
综上所述：当0≤x≤3时，y2x10；当x＞3时，y（2）能；理由如下：令y1，则x12＜15，
故能在15天以内不超过最高允许的10mgL．【点评】本题考查了函数的应用、反比例函数的应用；根据题意得出函数关系式是解决问题的关键．16．（2016江苏苏州）如图，一次函数ykxb的图象与x轴交于点A，与反比例函数y（x＞0）的图象交于点B（2，
），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3
4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．
【解答】解：∵点B（r