合练习（北京市东城区20102011学年度第二学期综合练习（二）高三数学参考答案文科）高三数学参考答案（文科）
小题，一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）选择题（（1）B（5）C（2）A（6）B（3）C（7）C（4）A（8）A
小题，二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）填空题（（9）2（11）105（13）6
o
（10）4（12）9（14）2
355
3
注：两个空的填空题第一个空填对得2分，第二个空填对得3分．小题，三、解答题（本大题共6小题，共80分）解答题（（15）（共13分）解：（Ⅰ）因为0A
ππ72，且si
A，4410
所以
ππππ2A，cosA．442410ππ44
因为cosAcosA
ππππcosAcossi
Asi
444422722410210254．5
……………………6分
所以cosA
（Ⅱ）因为fxcos2x5cosAcosx1
2cos2x4cosx
2cosx122，x∈R．
因为cosx∈11，所以，当cosx1时，fx取最大值6；当cosx1时，fx取最小值2．所以函数fx的值域为26．（16）（共13分）（Ⅰ）证明：由S
4a
3，
1时，a14a13，解得a11
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…………………13分
f因为S
4a
3，则S
14a
13
≥2，所以当
≥2时，a
S
S
14a
4a
1，整理得a

4a
13
又a11≠0，所以a
是首项为1，公比为（Ⅱ）解：因为a

4的等比数列……………………6分3
43

1
，

由b
1a
b
∈N，得b
1b

43

1

可得b
b1b2b1b3b2Lb
b
1
41
1433
11，
≥2）（，＝24313
当
1时也满足，所以数列b
的通项公式为b
3（17）（共13分）与连结OD．证明：（Ⅰ）连结A1C，AC1交于O点，因为O，D分别为AC1和BC的中点，所以OD∥A1B．又OD平面AC1D，
43

1
1……………………13分
A1OC1
A
CD
A1B平面AC1D，
所以A1B∥平面AC1D．（Ⅱ）在直三棱柱ABCA1B1C1中，
B1
E
B
……………………6分
BB1⊥平面ABC，又AD平面ABC，
所以BB1⊥AD．因为ABAC，D为BC中点，所以AD⊥BC．又BCIBB1B，所以AD⊥平面B1BCC1．
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f又CE平面B1BCC1，所以AD⊥CE．因为四边形B1BCC1为正方形，D，E分别为BC，BB1的中点，所以Rt△CBE≌Rt△C1CD，∠CC1D∠BCE．所以∠BCEr