两角和与差的三角函数
时间：45分钟一、选择题每小题5分，共30分1．2009福建高考函数fx＝si
xcosx的最小值是A．－11C21B．－2D．1分值：100分
11解析：∵fx＝si
xcosx＝si
2x，∴fxmi
＝－22答案：B12．2009陕西高考若3si
α＋cosα＝0，则2的值为cosα＋si
2α10A32C35B3D．－2si
2α＋cos2α9si
2α＋si
2α101＝＝＝，cos2α＋si
2αcos2α＋2si
αcosα9si
2α－6si
2α3
解析：由3si
α＋cosα＝0得cosα＝－3si
α，则故选A答案：A
π2π3．2009湖南郴州三模函数y＝si
xsi
x＋2＋si
3cos2x的最大值和最小正周期分别为B．22π1＋3C2，2πD，π2ππ2π13x＋＋si
cos2x＝si
2x＋cos2x＝si
2x＋，则其最大值和最小正周期分别为解析：y＝si
xsi
23322A．1，π1，π，故选A答案：Aπ1π4．已知si
α－＝，则cosα＋的值等于43422A31C．－3π1解析：∵si
α－＝，43π1∴si
－α＝－，43πππ∴cosα＋＝cos－－α424π1＝si
－α＝－4322B．－31D3
f答案：Cπ43π5．若si
α＋β＝，si
α－β＝－，其中α＋β∈2，π，α－β∈－2，0，则si
2β＝5577AB．－2525C．1D．－1解析：∵2β＝α＋β－α－β，∴si
2β＝si
α＋β－α－β＝si
α＋βcosα－β－cosα＋βsi
α－β．4π3又si
α＋β＝，α＋β∈，π∴cosα＋β＝－，5253πsi
α－β＝－，α－β∈－，0，524∴cosα－β＝，544337∴si
2β＝×－－×－＝555525答案：Aπ7π4α－＋si
α＝3，则si
α＋的值是6．已知cos66523A．－54C．－5解析：由已知得23B54D5

π4314134cosα＋si
α＋si
α＝3，即cosα＋si
α＝，得si
α＋6＝5，22522574πsi
α＋6π＝－si
α＋6＝－5，故选C答案：C二、填空题每小题5分，共20分7．2009上海高考函数y＝2cos2x＋si
2x的最小值是________．π2x＋＋1≥1－2解析：y＝2cos2x＋si
2x＝si
2x＋1＋cos2x＝si
2x＋cos2x＋1＝2si
4答案：1－28．函数y＝cos2x－si
x的最小值为__________．解析：y＝1－2si
2x－si
x1＝－2si
2x＋si
x＋12129＝－2si
x＋＋48∵si
x∈－11，∴当si
x＝1时，y取得最小值－2答案：－2cosxπ9．已知函数fx＝，则fx＋f－x的值为__________．π3cos－x6π解析：fx＋f－x3
fπcos－x3cosx＝＋ππcos－xcos－x66π13cosx＋cos－xcosx＋cosx＋si
x322＝＝ππcos－xcosr