，不商量。教师巡视，找三种不同方法的学生进行板演。学生完成后
f师：最后结果是多少人？12人的举手。（有10人举手）10人的举手。（人数较多）（看统计表）一起数数多少人？生一起数。2、重叠问题方法探究看第一位学生算式师：就图看算式，你有什么新启发？生：5712（人）12210（人）师：谁给他提问题？生：你为什么减2？师：吴老师提个好吗？5在哪里？圈一圈。（学生圈出5个圆圈）接着问。生：7在哪里？圈一圈。（学生圈出7个圆圈）师：圈对没？你发现了什么？生：1号、2号被语文数学都圈了。师：为什么减2？生：5里面有1、27里面也有1、2看第二位学生算式。生：523（人）3710（人）师：2人先参加数学组所以5233710；还可以先7255510大声读算式72510第二种方法和第一种方法像什么？生：兄弟式。看第三位学生算式。
f生：32510（人）师：谁能给他提问题？生：3在哪里？生：3在语文组里。生：2在哪里？生：1号和2号。师：再问他：5在哪里。生：在数学组里。师：他把这群人分了几部分？生：2人既参加语文组又参加数学组。师：那3人呢？生：只参加了语文组光参加语文组。师：这个问题用了几种办法？生：4种。师：是谁帮我们把这个问题搞明白了？生：圈三、问题拓展：猜猜重叠问题可能性
师：现在是两位重复。还有可能几位重复？生：3位、4位、5位……。师：怎么不数了？刚才数6位、7位的学生到讲台前举图板演示。
f师：会有一人重复吗？怎么表演？两位学把一个点遮住。师：想象两人重复会怎么样？（学生演示）三人重复会怎样？（学生演示）四人重复怎样？（学生演示）无人重复了是什么样子？生：小圈被大圈吃掉了。师：最多重复几个？生：5个。师：现在明白了吧，把刚才的经历画成图。学生画图表示每次重复的现象。师：不重复：你是你，我是我；重复了：你中有点我，我中有点你；全重复了：被吃掉了。师：这节课你说谁帮了忙？生：圈圈。师：这节课叫什么？生圈课生：圈圈课师：这就是我们数学上的重叠问题。教师出示欧拉图和韦恩图介绍。四、引申生活中的重叠问题
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