吴正宪老师的《重叠问题》教学实录
一、
排队问题引入重叠问题
师：同学们，今天我们一起来学数学。出示：亮亮从左数是第5个，从右数还是第5个，这个队一共多少个同学？生：11个。生：12个。生：9个。师：怎么办？生：计算。生：画图。师：用自己喜欢的方法弄清楚。教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演，其他学生自己在练习本上解决。生：○○○○△○○○○师：真聪明，他还把亮亮用不同的三角形来表示。一块数一数多少人。生快数。师：11在哪儿？还11吗？说11的学生摇摇头。生：5510（个）10111（个）
师：在图上找一找，5在哪儿？圈一圈
f生只圈了前5个。师：这个5在哪儿？找其他学生再圈出从右边数的5个。师：你发现了什么？生：亮亮被用了两次。师：怎么办？生：1019师：有一个学生不大一样。4149（指那位学生）你是怎么理解的？生对照图解释。师：谁帮我们弄明白的？生：圈二、重叠问题深入探究
1、初步探究重叠问题师：这是我们一年级学习的知识，现在我们长大了，不应这么简单了。出示：三（6）班参加语文小组的由5人，参加数学小组的有7人，参加两个小组的一共多少人？生：12人。师：我们按学号来填。你想让几号参加语文组？几号参加数学组？师生共同填写。语文12组数学6789101112345
f组师：会不会发生其他情况？生：参加语文和数学的是一个人。师：假如有两位呢。你想让那两位参加数学组？生：1号和2号。语文12组数学67组师：这样7人了怎么办？生：去掉2人。师：去掉哪2人？生：7、8号。师：现在我们对号入座。教师在黑板上贴上语文组和数学组，找两位学生黑板前对号入座。男生完成语文组，女生完成数学组。师：一起数一数有几人？生齐数3人。师：（对完成的男生）问大家同意吗？生：大家同意吗？生：不同意。师：为什么？8910111212345
f男生吧1号和2号拿来放在自己处。女生又抢了回去。师：你在抢谁？抢几号？生：1号和2号。师：思考：谁有主意？生：用品用平均数。师：行不行？生：不行。生：一人一半。大家都笑。生：7、8号调到语文组。师：不行，7、8号已经淘汰了。生：放中间。师：行不行。试试。生把7、8号放在中间。师：有什么好办法一眼看出来。你能数的更清楚吗生：圈一块儿。生把语文组用集合圈圈起来。师：数学组怎么办？生有用集合圈把数学组圈在一起。师：这次给他的掌声热烈一些。师：看图你能求出一共有多少人吗？试试看r