公开课数学教案
341等比数列教案
临澧一中高一数学组颜干清课题：341等比数列一教学目标（一）教学知识点1、等比数列的定义2、等比数列的通项公式（二）能力训练要求1、掌握等比数列的定义2、理解等比数列的通项公式及推导（三）德育渗透目标1、培养学生的发现意识2、提高学生的逻辑推理能力3、增强学生的应用意识教学重点等比数列的定义及通项公式教学难点灵活应用等比数列的定义及通项公式解决一些相关问题教学方法比较式教学法采用比较式教学法从而使学生抓住等差数列与等比数列各自的特点，以便理解、掌握与应用教学过程Ⅰ复习回顾前面几节课，我们共同探讨了等差数列，现在我们再来回顾一下等差数列的主要内容1、等差数列定义：a
a
1d（
≥2）d为常数2、等差数列性质：①若a、A、b成等差数列，则Aab2②若m
pq，则，ama
apaq③Sk，S2kS3k，S2k成等差数列3、等差数列的前
项和公式：s
Ⅱ新课讲授
1

a1a2
1
ad22
f公开课数学教案下面我们来看这样几个数列，有何时共特点？1，2，4，8，16，，263；①5，25，125，625，；111，，1，，；824②③
仔细观察数列，寻其共同特点：数列①：a
2
1

a
2
2；a
1
数列②a
5

a
5
2a
1
1
数列③a
1

1a
1
2
12a
12
共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数也就是说，这些数列从第二项起，每一项与前一项的式都具有“相等”的特点1、定义等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列这个常数叫做等比数列数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0）即：a
：a
1q（q≠0）数列①②③都是等比数列，它们的公比依次是2，5，一字之差。12，与等差数列比较，仅
总之，若一数列从第二项起，每一项与其前一项之“差”这常数，则为等差数列，之“比”这常数，则为等比数列，此常数称为“公差”或“公比”注意公差①“d”可为0，②公比“q”不可为02、等比数列的通项公式请同学们想想等差数列通项公式的推导过程，试着推一推等比数列的通项公式解法一：由定义式可得a2a1qa3a2qa1qqa1q2a4a3qa2qqa1qqqa1q3a
a
1qa1q
1（a4，q≠0），
1时，等式也成立，即对一切
∈N成立解法二：由定义式可得：（
1）个等式
2
f公开课数学教案
a2a1qa3a2q
a

①②
a
1r