）与双曲线yy2）两点，则x1y2x2y1的值为【A．6【答案】A。B．9C．0】D．9
3交于点A（x1，y1），B（x2，x
【考点】反比例函数图象的对称性，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】∵点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y∵直线ykx（k＞0）与双曲线yx2，y1y2∴x1y2x2y1x1y1x2y2336。故选A。5（2012湖北随州4分）如图，直线l与反比例函数y
3上的点，∴x1y1x2y23。x
3交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，∴x1x
2的图象在第一象限内交于A、Bx
】
两点，x轴的正半轴于C点若AB：交BCm一l：1ml则△OAB的面积用m表示为【
m21A2m
【答案】B。
m21Bm
C
3m21m


D
3m212m


【考点】反比例函数的应用，曲线上点的坐标与方程式关系，相似三角形的判定和性质，代
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f数式化简。【分析】如图，过点A作AD⊥OC于点D，过点B作BE⊥OC于点E设AｘA，ｙA，BｘB，ｙB，C（c0）。∵AB：BCm一l：1ml，∴AC：BCm：1。又∵△ADC∽△BEC，∴AD：BEDC：ECAC：BCm：1。又∵ADｙA，BEｙB，DCc－ｘA，ECc－ｘB，∴ｙA：ｙBm：1，即ｙAmｙB。∵直线l与反比例函数y∴yA
2的图象在第一象限内交于A、两点，Bx
22，yB。xAxB
∴
22m1，xAxB。xAxBm
将
又由AC：BCm：1得（c－ｘA）（c－ｘB）m：1，即：
xBm11。cxBcxBm1，解得cmm


1111xBm1myByB∴SOABSOCBSOBCcyAcyBcyAyB2222m
221xym1m1xByBm12m1m21。BB2m2m2mm
故选B。6（2012湖南株洲3分）如图，直线xt（t＞0）与反比例函数y，y交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为【】
2x
1的图象分别x
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fA．3【答案】C。
B．
3t2
C．
32
D．不能确定
【考点】反比例函数系数k的几何意义，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】把xt分别代入y，y
212121，得y，y，∴B（t，）、C（t，）。txxttt231∴BC（）。ttt
∵A为y轴上的任意一点，∴点A到直线BC的距离为t。∴△ABC的面积t。故选C。
132t
32
7（2012四川泸州2分）如图，矩形ABCD中，C是AB的中点，反比例函数y在第一象限的图象经过A、C两点，若△OAB面积为6，则k的值为【】
kk＞0x
A、2【答案】B。
B、4
C、8
D、16
【考点】反比r