以函数的对称中心为2＋8，－1，k∈Z，故P4正确．
f答案
B
二、填空题1313．已知角2α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点－，，222α∈02π，则ta
解析si
α＝________
由三角函数定义可知31si
2α2α＝2，cos2α＝－2，∴ta
2α＝cos2α＝－32π，3
又2α∈02π，∴2α＝π∴α＝3，∴ta
答案3
α＝3
14．函数y＝ta
ωxω＞0与直线y＝a相交于A，B两点，且AB最小值为π，则函数fx＝3si
解析ωx－cosωx的单调增区间是__________．
由函数y＝ta

ωxω＞0的图象可知，函数的最小正周期为π，则ω＝1，
ππππ2ππ故fx＝2si
x－6由2kπ－2≤x－6≤2kπ＋2k∈Z，得2kπ－3≤x≤2kπ＋3k∈Z．答案π2π2kπ－3，2kπ＋3k∈Z
1－cos2α115．已知si
αcosα＝1，ta
β－α＝－3，则ta
β－2α＝________解析1－cos2α2si
2α由si
αcosα＝si
αcosα＝2ta
α＝1，
1得ta
α＝2，∴ta
β－2α＝ta
β－α－α＝ta
β－α－ta
α＝1＋ta
β－αta
α答案－1ππ2πωx＋φω＞0，－2＜φ＜2的图象关于直线x＝3对称，它11－3－25－6
1＝5＝－11－66
16．设函数fx＝3si

的周期是π，则下列说法正确的是______．填序号
f3①fx的图象过点0，2；π2π②fx在12，3上是减函数；5π③fx的一个对称中心是12，0；④将fx的图象向右平移φ个单位得到函数y＝3si
解析2π∵周期为π，∴ω＝πω＝2，ωx的图象．
24π∴fx＝3si
2x＋φ，f3π＝3si
3＋φ，4π则si
3＋φ＝1或－1，ππ∵φ∈－2，2，4π4π3ππ5π11∴3＋φ∈6，6π，∴3＋φ＝2φ＝6，π∴fx＝3si
2x＋63①：令x＝0fx＝，正确．2ππ3ππ2ππ②：令2kπ＋2＜2x＋6＜2kπ＋2，k∈Zkπ＋6＜x＜kπ＋3，k∈Z令k＝062π＜x＜3，π2ππ即fx在6，3π上单调递减，而在12，6上单调递增，错误．5π③：令x＝12fx＝3si
π＝0，正确．
π④：应平移12个单位，错误．答案①③
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