补偿练5
一、选择题
三角函数与三角恒等变换
建议用时：40分钟
π3π3π1．已知cos2＋α＝5，且α∈2，2，则ta
4A33C．－4解析π3因为cos2＋α＝5，所以si
3α＝4
α＝
．
3B．43D．±43α＝－5，显然α在第三象限，所以cosα
4＝－，故ta
5答案B
2．已知α是第四象限的角，若cos15A720C7解析由cos
3α＝5，则ta
16B．724D．7
2α＝
．
3α＝5，α在第四象限得ta

4α＝－3，从而ta

2ta
α2α＝1－ta
2α
＝
24＝4271－－3Dπ2x的图象向左平移个单位得到y＝fx的图象，则42x2xB．fx＝si
D．fx＝－si
2x2x．
42×－3
答案
3．若函数y＝si
A．fx＝cosC．fx＝－cos解析y＝si

图象上所有πx＋42x——→y＝si
2π点向左移4个单位
fπ＝si
2x＋2＝cos答案A
2x
π14．已知si
2α＝3，则cos2α－4＝1A．－31C3π2α－21＋cosπ∵cos2α－4＝22απ2，∴cos2α－4＝3
．2B．－32D．3
解析＝
1＋si
2D
答案
5．函数fx＝3si
πA．x＝－125πC．x＝12解析
2x＋cos
2x图象的一条对称轴方程是πB．x＝32πD．x＝3
．
3fx＝22si

12x＋2cos
πππ2x＝2si
2x＋6，由2x＋6＝kπ＋2，k∈Z，
kππ2π得x＝2＋6，k∈Z，令k＝1，得x＝3答案D62x＋2cos．B．－1D．22由于fx＝2si
62x＋2cosπ2x＝2si
2x＋3，π2x的图象向右平移4个单位得到函数gx的
26．将函数fx＝2si
π图象，则g4＝6A2C2解析
ππ其图象向右平移4个单位后得到gx＝2si
2x－4
fπ＋3的图象，ππππ－＋＝2si
∴g4＝2si
2443答案Aπ63＝2
ππ7．函数fx＝2si
ωx＋φω＞0，－2φ＜2的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是．
πA．2，－3πB．2，－6πC．4，－6D．4，解析π3
35ππ3π2π5π由图知4T＝12－－3＝4，T＝π，则ω＝T＝2注意到函数fx在x＝12
5πππππ时取到最大值，则有2×12＋φ＝2kπ＋2，k∈Z，而－2＜φ＜2，故φ＝－3答案A．1B．－47D．8π1πππ1π1＋α由si
3－α＝4，得si
2－＝，即cos＋α＝，∴cos64643＋2α
π1π8．若si
3－α＝4，则cos3＋2α＝7A．－81C4解析
ππ17＝cos26＋α＝2cos26＋α－1＝2×42－1＝－8答案A
fπr