要条件进行向量共面判断的时候，首先要选择恰当的充要条件形式，然后对照形式将已知条件进行转化运算．【练习】：对空间任一点O和不共线的三点ABC，问满足向量式OPxOAyOBzOC（其中xyz1）的四点PABC是否共面？解：∵OP1zyOAyOBzOC，∴OPOAyOBOAzOCOA，∴APyABzAC，∴点P与点ABC共面．例2．已知

























O
DAB
OEkOAOFKOBOGkOCOHkOD，
（1）求证：四点EFGH共面；（2）平面AC平面EG．
ABCD，从平面AC外一点O引向量
C
H
E
G
F
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴ACABAD，∵EGOGOE，




kOCkOAkOCOAkACkABADkOBOAODOAOFOEOHOEEFEH
∴EFGH共面；（2）∵EFOFOEkOBOAkAB，又∵EGkAC，∴EFABEGAC所以，平面AC平面EG．






f五、课堂练习：课本第96页练习第1、2、3题．六、课堂小结：1．共线向量定理和共面向量定理及其推论；2．空间直线、平面的向量参数方程和线段中点向量公式．七、作业：1．已知两个非零向量e1e2不共线，如果ABe1e2，AC2e18e2，AD3e13e2，求证：ABCD共面．2．已知a3m2
4pbx1m8
2yp，a0，若ab，求实数xy的值。3．如图，EFGH分别为正方体AC1的棱A1B1A1D1B1C1D1C1的中点，求证：（1）EFDB四点共面；（2）平面AEF平面BDHG．4．已知EFGH分别是空间四边形ABCD边ABBCCDDA的中点，
D1HEB1GC1

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