解析几何专题
x2y21a＞b＞0。试问：当且仅当ab满足什a2b2么条件时，对C1上任意一点P，均存在以P为项点与C0外切与C1内接的平行四边形？并
（2000一试15）已知C0xy1和C1
2
2
证明你的结论。（2001一试14）设曲线C1
x2y21a为正常数与C2y22xm在x轴上方公有一个a2
公共点P。（1）求实数m的取值范围（用a表示）；（2）O为原点，若C1与x轴的负半轴交于点A，当0a
1时，试求OAP的面积的最2
大值（用a表示）。2（2002一试13）已知点A02和抛物线yx4上两点B、C使得AB⊥BC，求点C的纵坐标的取值范围。（2003一试15）一张纸上画有一个半径为R的圆O和圆内一个定点A，且OAa，折叠纸片，使圆周上某一点A刚好与点A重合．这样的每一种折法，都留下一条折痕．当A取遍圆周上所有点时，求所有折痕所在直线上点的集合．4（2004一试14）在平面直角坐标系xOy中，给定三点A0，，3
B－1，0，C1，0，点P到直线BC的距离是该点到直线AB、AC距离的等比中项．⑴求点P的轨迹方程；⑵若直线L经过ABC的内心设为D，且与P点轨迹恰好有3个公共点，求L的斜率k的取值范围．
（2005一试15）过抛物线yx上的一点A（11）作抛物线
2
y
PBK1A1DCO1
x
的切线，分别交x轴于D，交y轴于B点C在抛物线上，点E在线段AC上，满足
AE1点F在线段BC上，满足EC
BF2，且121，线段CD与EF交于点P当点C在抛物线上移动时，求点P的轨FC
迹方程
2（2006一试13）给定整数
2，设M0x0y0是抛物线y
x1与直线yx的一2个交点试证明对于任意正整数m，必存在整数k2，使x0y0为抛物线ykx1
m
m
与直线yx的一个交点（2007一试14）已知过点0，1的直线l与曲线C：yx
1x0交于两个不同点Mx
和N。求曲线C在点M、N处切线的交点轨迹。（2008一试15）如图，P是抛物线y22x上的动点，点B、C在y轴上，圆x12y21内切于PBC，求PBC面积的最小值．
fx2y21交于不同两点A，1612x2y2B，与双曲线1交于不同两点C，D，问是否存在直线l，使得向量ACBD0，412若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
（2009一试9）设直线lykxm（其中k，m为整数）与椭圆
（2010一试10）已知抛物线y26x上的两个动点Ax1y1和Bx2y2，其中x1x2且
x1x24线段AB的垂直平分r