《高等数学（微积分）》复习题A
一、填空题1、函数fxl
x5
12x
的定义域是
kx32、设lim1e，则k_____________x
2x
3、若yxx1x2x3，则y0
24、函数y3x1的驻点是
5、若fx存在且连续，则二、选择题1、下列函数中，有界的是（
dfx
）。
ayarcta
x
byta
x
cy
1x
）。
d
dy2x
2、当x0时，下列变量中是无穷小量的有（
asi

1x
b
si
xx
）
c2
x
1
l
x
xsi
3、limx
a
4、已知y
1（x
b不存在
c1
）．
d6
d0
14x，则y（4
b3x
2
ax
5、
3
c6x
）。
2
dxarcta
t2dt（dx0
a2arcta
t
11t2

barctxa
carcta
x
2
d
arctta2

三、简答题
x22x31、求极限limx3x24
f2、求极限limx0
3、求导数
11xxe1
y2x3si
x
cos2xsi
2xdx
4、求不定积分
5、求定积分l
1xdx

1
0
6、求曲线
ysi
xycosx和直线xx
4


4
所围成的图形的面积。
四、证明题证明方程x
3
3x1至少有一个根介于1和2之间。
五、解答题1、设lim
x
x22axb5求常数ab的值。x1
2、求由曲线
yexyexx1所围成的图形面积。
2
3、求由曲线yx与
y
x围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积。
《高等数学（微积分）》复习题B
一、填空题
1的定义域是区间x1xsi
x2、limxx
1、函数y
2
。。。。。
3、函数yta
x在x0处的导数为4、函数yxex的驻点是5、若fx连续，则fxdx＝二、选择题1、函数ysi
x的周期是（
a4b2
）。
d
c

2
f2、下列变量在给定的变化过程中是无穷大量的有（
）。
dex0
1x
algxx0


blgxx1
x2xc3x1


13、lim12x（xx
）。
b
ae2
c0
）。
d
12
4、已知ycosx，则y8（
asi
x
5、无穷积分

bcosx
csi
x
dcosx
1
1dx（x2
b1
）。
c13
d1
a∞
三、简答题1、求极限lim
x4
12x3x2
2、求极限limxx21x
x
3、求导数ycosexsi
ex4、求不定积分
1
x4dx1x2
5、求定积分exdx
0
6、求曲线y2x，直线x0x3和x轴所围成的曲边梯形的面积四、证明题等证明方程x53x1在（1，2）内至少存在一个实根六、解答题
si
xr