当x≥0时，fxxa2a2，且fx为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是____________
密云二中20112012学年度高一第一学期期中考试数学试卷
总分栏
题号分数阅卷人一二
15
16
17
18
19
20
总分
答题纸
填空题号答案三．解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答题91011121314
15．（本小题满分12分）已知UR且Ax│4x4Bxx≤1或x≥3
2
f求（I）A∩B；（II）CUA∩B；（III）CUA∪B
16．本小题满分13分求下列函数的定义域和值域（I）yx
2
；（II）fxlog231；（III）y1．
x


14
x
12
x
17．（本小题满分14分）某公司试销一种成本单价为500元的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元．经试销调查，发现销售量y件与销售单价x元之间的关系可近似看作一次函数y＝kx＋bk≠0，函数图象如图所示．1根据图象，求一次函数y＝kx＋bk≠0的表达式；2设公司获得的毛利润毛利润＝销售总价－成本总价为S元．试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？
3
f18．（本小题满分14分）已知函数fxlogax1loga1xa0且a≠1（Ⅰ）求fx的定义域；（Ⅱ）判断fx的奇偶性并予以证明；（Ⅲ）当a1时，求使fx0的x的取值范围
19．（本小题满分14分）已知函数fx
2x1，试证明fx在区间2∞上是增函数，并x2
求出该函数在区间14上的最大值和最小值
20．本小题满分14分）设函数fx的定义域是R，对于任意实数m
，恒有（fm
fmf
，且当x0时，0fx1．（Ⅰ）若f1
f21f21，求的值；（Ⅱ）求证：f01，且当x0时，有fx1；f12（Ⅲ）判断fx在R上的单调性，并加以证明
4
f密云二中20112012学年度高一第一学期期中考试数学试卷答案
考生注意：考生注意本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟，请将第Ⅰ卷选择题的答案填涂在机读卡上，将第Ⅱ卷（非选择题）的答案答在答题纸上。
第Ⅰ卷
一．选择题：本卷共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项选择题：是符合题意的，请将符合题目要求的选项填涂在答题卡上。1．如果集合Axx≤22，a25，则A．aAB．aAC．a∈AD．aA
C
2．已知集合P｛xr