1921正比例函数的图象和性质导学案
班级_______姓名_________日期：【学习目标】1、理解正比例函数的概念及其图象的特征2、能够画出正比例函数的图象3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题【重点】正比例函数的图象和性质【难点】正比例函数的图象及性质【课前准备】1、什么叫正比例函数？_________________。2、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？①______________②___________________③_______________。【学习流程】一、我回顾，我自信（忆一忆）1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在256万千米外的澳大利亚发现了它．1这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米2这只燕鸥的行程y单位：千米与飞行时间x单位：天之间有什么关系？二、我操作、我发现1、试一试：用描点法画出下列函数的图像（1）y2x（2）y05x（3）y2x解：①函数yxy列表得：函数yxy
（4）y05x列表得：
…3210123………②描点、连线：
…3210123………
2、说一说：同桌观察、比较你们所画的四个函数图象的相同点与不同点相同点：不同点：
f三、我归纳，我反思（1）正比例函数ykxk是常数，k≠0是一条经过的。我们称之它为直线ykx（2）当k0时，直线ykx经过象限，从左向右，y随x的增大而。y当k〈0时，直线ykx经过象限，从左向右，随x的增大而。（3）因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）四、我应用，我掌握1、画一画：用最简单的方法画出下列函数的图像3（1）y3x（2）yx2解：（1）列表（2）描点、连线2、练一练：（1）正比例函数y（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）Am1Bm＞1Cm＜1Dm≥1（2）正比例函数y3kx如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______（3）函数y－3x的图象在第象限内经过点0与点1y随x的增大而3（4）函数yx的图象在第象限内经过点0与点21y随x的增大而3、想一想：已知正比例函数y12ax1若函数的图像经过第一、三象限，试求a的取值范围；
（x1y1）和点Bx2y22若点A试求a的取值范围。
4、比一比：
为函数图像上的两点，且
x1x2y1y2
，
同桌两个同学分成攻、守两方。攻方出招：写出一个正比例函数解析式。守方接招：说出这个函数的图象特征。
五、我梳理、我巩固：本节课你有哪些收获？请在小组内交流。六、我作r