内两条直线，给出下列四个论
断：①a∥b；②∥；③a⊥；④b⊥。若以其中三个论断作为条件，
余下的一个作为结论，可以构造出一些命题，写出你认为正确的一个命题：
填入论断的序号。）
。（注：写法如：“（）、（）、（）（）”，只须在（）中
三、解答题（共6小题，共74分）
17、（本小题满分12分）
如图，在正方体A1B1C1D1ABCD中，E、F分别是棱AB、BC的中点，O是底面ABCD
的中心。求证：EF⊥平面BB1D。
FC
B
D
OAE
18、（本小题满分12分）
C1
B1
D1
A1
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f如图、在正四面体SABC中，已知E、F分别是棱SC、AB的中点。试求异面直线
EF和SA所成的角。
S
E
C
B
FA
19、（本小题满分12分）
如图、在直二面角MN中，等腰直角三角形ABC的斜边BC在平面内，
直角边AC在平面内，BC与平面所成角的正弦值为6。求AB与平面所成4
的角。

MC

BN
A
20、（本小题满分12分）
已知在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，D为AB的中点，异面直线BC1与AB1互相
垂直。
（1）求证：AB1⊥平面A1CD。
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f（2）若CC1与平面ABB1A1的距离为1，A1D23，AB126，求三棱锥A1ACD的
体积。
C1
A1
B1
CADB
21、（本小题满分14分）四棱锥PABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直。底面ABCD
是面积为23的菱形，∠ADC为菱形的锐角。
（1）求证：PA⊥CD（2）求二面角PABD的度数（3）求棱锥PABCD的侧面积
P
C
B
D
A
22、（本小题满分14分）炎热的夏天就要到了，卖西瓜的小商贩决定利用一面南北方向的墙。如下图中平面BG所示，在上面用AC3m，BC4m，AB5m的角钢焊接成一个简易遮阳棚（将AB放在墙上），他们认为从正西方向射出的太阳光线与地面成75o角时，气温最高。要使此时遮阳棚的遮阴面积最大，应将遮阳棚ABC与水平面成多大角度？
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f答案一、选择
1、B2、B3、B4、A5、B6、C7、D8、D9、C10、B11、D12、A二、填空
13、2033
14、8cm
15、R3
16、（1）（2）（4）（3）或者（1）（3）（4）（2）
三、解答17、证明略18、45o19、60o
20、（1）略（2）223
21、（1）略（2）45o（3）3615
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