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fx1
fx200x1x2fx1
fx200
fx1fx200；x1x2
⑵单调性的判定定义法：注意：一般要将式子fx1fx2化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断符号；②
导数法（见导数部分）；③复合函数法（见2（2））；④图像法。注：证明单调性主要用定义法和导数法。7．函数的周期性
1周期性的定义：对定义域内的任意x，若有fxTfx（其中T为非零常数），则称函数fx为周期
函数，T为它的一个周期。所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有特别说明，遇到的周期都指最小
正周期。（2）三角函数的周期
①ysi
xT2；②ycosxT2；③yta
xT；④
yAsi
xyAcosxT2；⑤yta
xT；


⑶函数周期的判定：①定义法（试值）②图像法③公式法（利用（2）中结论）
⑷与周期有关的结论：①fxafxa或fx2afxa0fx的周期为2a；②yfx的
图象关于点a0b0中心对称fx周期2ab；③yfx的图象关于直线xaxb轴对称fx
周期为2ab；
④yfx的图象关于点a0中心对称，直线xb轴对称fx周期4ab；
8．基本初等函数的图像与性质
⑴幂函数：yx（R；⑵指数函数：yaxa0a1；
⑶对数函数ylogaxa0a1；⑷正弦函数ysi
x；
⑸余弦函数：ycosx；（6）正切函数：yta
x；⑺一元二次函数：ax2bxc0；
⑻其它常用函数：①正比例函数：ykxk0；②反比例函数：ykk0；特别的y1，函数
x
x
yxaa0；x
9．二次函数：⑴解析式：①一般式：fxax2bxc；②顶点式：fxaxh2k，hk为顶点；③零
点式：fxaxx1xx2。
⑵二次函数问题解决需考虑的因素：①开口方向；②对称轴；③端点值；④与坐标轴交点；⑤判别式；⑥两根符号。⑶二次函数问题解决方法：①数形结合；②分类讨论。10．函数图象⑴图象作法：①描点法（注意三角函数的五点作图）②图象变换法③导数法
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f⑵图象变换：
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