椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知
A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
2
f二、对万有引力定律的理解及应用1．公式F＝G
m1m2的适用条件r2
1两个质点间，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，可看成质点．2两个质量分布均匀的球体间，r是两个球体球心间的距离．3一个均匀球体与球外一个质点间，r是球心到质点的距离．2．万有引力的三个特性1普遍性：万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力．2相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足牛顿第三定律．3宏观性：地面上的一般物体之间的万有引力很小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用．例2如图1所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，
设地球质量为M，半径为R下列说法正确的是
图1A．地球对一颗卫星的引力大小为2r－RB．一颗卫星对地球的引力大小为
GMm
GMmr2
Gm2C．两颗卫星之间的引力大小为23r
3GMmD．三颗卫星对地球引力的合力大小为2
r
例3
一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是
地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引
3
f力大小的A．025倍C．2倍
B．05倍D．4倍
三、万有引力和重力的关系1．万有引力和重力的关系：
图2如图2所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得F＝G2引力F可分解为F1、F2两个分力，其中
Mmr
F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力F向，F2就是物体的重力mg
2．近似关系：如果忽略地球的自转，则万有引力和重力的关系为：mg＝的重力加速度．3．随高度的变化：在高空中的物体所受到的万有引力可认为等于它在高空中所受的重力
GMm，g为地球表面R2
mg′＝Gg
例4
MmMmR2在地球表面时mg＝G2，所以在距地面h处的重力加速度g′＝2，2R＋hRR＋h
设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4RR是地球的半径处，由于地球的
作用而产生的加速度为g，则为1A．1B911CD416
gg0
r