第1讲
万有引力定律及引力常量的测定
目标定位1了解开普勒三定律的内容2掌握万有引力定律的内容、表达式及适用条件，并会用其解决简单的问题3了解引力常量G，并掌握其测定方法及意义4会用万有引力定律计算天体质量，掌握天体质量求解的基本思路．
一、行星运动的规律1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是____，太阳位于____________________．2．开普勒第二定律：太阳与任何一个行星的连线矢径在相等的时间内打过的______相等．3．开普勒第三定律：行星绕太阳运行轨道______________与其______________成正比．公式：________________想一想开普勒定律只适用于行星绕太阳的运动吗？
二、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都是相互________的，引力的方向沿______________，引力的大小F与这两个物体______________成正比，与这两个物体间____________成反比．2．表达式：F＝________________1r是________的距离若为匀质球体，r则是________的距离．2G为万有引力常量，G＝________________________三、引力常量的测定及其意义1．测定：在1798年，英国物理学家__________．利用______实验，较准确地测出了引力常量．2．意义：1使________________能进行定量运算，显示出其真正的实用价值．2知道G的值后，利用万有引力定律可以计算出天体的质量，卡文迪许也因此被称为“____________________”．
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f3．假设质量为m的某星体A，围绕质量为m′的星体B做圆周运动．A星的运行周期为T，轨道半径为r，由
23Gm′m2π24πr＝mr得B星的质量m′＝2rTGT2
想一想任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时他们不会吸在一起？我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力？请你根据实际中的情况，假设合理的数据，通过计算说明以上两个问题．
一、对开普勒三定律的理解1．开普勒第一定律：说明了不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道虽然不同，但有一个共同的焦点．2．开普勒第二定律：行星靠近太阳的过程中都是向心运动，速度增加，在近日点速度最大；行星远离太阳的时候都是离心运动，速度减小，在远日点速度最小．3．开普勒第三定律：
r31开普勒第三定律的表达式：2＝k，其中r是椭圆轨道的半长轴，T是行星绕太阳公转的T
周期，k是一个常量，与行星无关但与中心天体的质量有关．2开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，此时，k只与地球的质量有关．3椭圆轨道近似看成圆轨道时，r为圆轨道的半径．例1火星和木星沿各自的r