20152016学年上学期高二期末数学（理）试题
时间：120分钟一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1某单位有老人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（A．6，12，182直线A．B．7，11，19D．C．6，13，17）D．7，12，17
y≤x1y≤x110已知平面区域xyy≥0Mxy，向区域内随机投一点P，点P落在区域My≥0x≤1
总分：150分
x3y10的倾斜角是B．
6
3
B．11
C．
23
56
）D．123
3阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（A．3C．38
内的概率为（A．
14
）B．
13
C．
4设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是A．若l∥α，l∥β，则α∥βC．若α⊥β，l⊥α，则l∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
12
D．
23
11在正三棱柱ABCA1B1C1中，若ABA．60°B．90°C．75°
，则AB1与C1B所成的角的大小为D．105°

5以两点A31和B55为直径端点的圆的方程是A．x12y2225C．x12y22100
12双曲线的中心在坐标原点O，A、C分别为双曲线虚轴的上、下顶点，B是双曲线的左顶点，F是双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于D，若双曲线离心率为2，则BDF的余弦值为A．个四棱锥的侧面积二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
B．x12y2225D．x12y22100
77
B．
277
C．
714
D．
5714
6如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这为A．2B．6C．223D．2232
13右表是某单位14月份水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水
7下列命题中是错误命题的个数有①对立事件一定是互斥事件；
07xa，量y与月份x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是y
由此可预测该单位第5个月的用水量是百吨
②A、B为两个事件，则PA∪B＝PA＋PB；③若事件A、B、C两两互斥，则PA＋PB＋PC＝1；④若事件A、B满足PA＋PB＝1，则A，B是对立事件．8下列说法正确的是（
2
14已知O（0，0，0），A（2，2，2），B（1，4，6），C（x，8，8），若OC⊥AB，则x__________；若O、A、B、C四点共面，则x__________．15已知抛物线y4x的焦点F和点A33，P为抛物r