30x＞1200，①30x＜1500．②记作
1
f30x＞1200

30
x＜1500
师生活动：与二元一次方程组的概念类比。师生共同归纳获得：两个或更多个的一元一次不等式合起
来，就组成一个一元一次不等式组。
设计意图：以生活有关的实际问题展开讨论，易于激发学生的学习愿望。根据学生情况，逐步放手，
培养学生独立解决问题的能力。通过类比归纳出一元一次不等式组概念，培养学生的类比归纳能力。
2．研究解法
类比方程组的解怎样确定不等式组中x的取值范围？
30x＞1200

30x＜1500
师生活动：学生观察、类比、小组讨论，解一元一次不等式组，并画数轴，利用数轴体会x的取值范
围是两个不等式解集的公共部分。板书如下：
解：解不等式①，解得
x＞40
解不等式②，解得
x＜50
把不等式①和②的解集在数轴上表示如下：
O
O
0
40
50
从数轴可以看出，x取值的范围为40＜x＜50
所以说，将污水抽完所用时间多于40mi
而小于50mi
。师生活动：学生独立完成，教师点评。问：什么是一元一次不等式组的解集？什么是解一元一次不等
式组？学生自学归纳概念。设计意图：通过回忆解方程组的一般步骤，让学生思考解一元一次不等式组的步骤。培养学生独立思
考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力。并且渗透类比思想，得出一元一次
不等式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义。
例1解下列不等式组：
1

2x1＞x1x8＜4x1


1

2x3x11
2x51＜2
3
x
师生活动：学生自习。尝试独立解不等式组，老师强调规范格。设问1：当两个不等式的解集没有公
共部分，表示什么意思？设问2：解一元一次不等式组的一般步骤是什么？
学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：（1）求每个不等式的解集；
（2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分；3写出不等式组的解。设计意图：通过具体的一元一次不等式组，以化归思想为指导，获得解一元一次不等式组的方法和步
骤。提高学生的总结、归纳能力。
2
f练习分组完成：在数轴上表示下列不等式组的解集，并写出其解集。
（1）
x2x3
（2）

xx

125
（3）
1
x

2

x

13
（4）
x

x

21
师生活动：学生分组解答，然后小组讨论、探索、归纳一元一次不等式组的规律。教师引导。
1．同大取大。2．同小取小。3．大于小，小于大，中间找。4．大于大，小于小，无解找。设计意图：通过分组解一元一次不等式组，探索一元一次不等式组的规律，应用规律快速求解一元一r