点M，使FM平面
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20090423
f月
日
周
班级
姓名
【2010】（20）（本题满分15分）如图，在矩形ABCD中，点EF分别在线段ABAD上，AEEBAF
2FD4沿直线EF3
将VAEF翻折成VAEF，使平面AEF平面BEF
（Ⅰ）求二面角AFDC的余弦值；

（Ⅱ）点MN分别在线段FDBC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使C与A重合，求线段FM的长。

【2011】20）（本题满分15分）如图，在三棱锥PABC中，AB＝AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2（Ⅰ）证明：AP⊥BC；（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角AMCB为直
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f月
日
周
班级
姓名
【2012】20．本小题满分15分如图，在四棱锥PABCD中，底面是边长为23的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝26，M，N分别为PB，PD的中点．Ⅰ证明：MN∥平面ABCD；Ⅱ过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角AMNQ的平面角的余弦值．
【2013】20．（本题满分15分）如图，在四面体ABCD中，AD平面BCD，
BCCD，AD2，BD22．M是AD的中点，P是BM的中
点，点Q在线段AC上，且AQ3QC．（Ⅰ）证明：PQ平面BCD；（Ⅱ）若二面角CBMD的大小为60，求BDC的大小．
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f月
日
周
班级
姓名
【2014】20．本题满分15分如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2．Ⅰ求异面直线EF与BC所成角的大小；Ⅱ若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为，求AB的长．
B
C
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AF第20题图
DE
【2015】20．本题满分15分在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD＝60，PA＝PD＝3，PD⊥CD．E为AB中点．Ⅰ证明：PE⊥CD；Ⅱ求二面角C－PE－D的正切值．
A
P
DEB
C
第20题图
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fr