线AC的解析式；（2）若⊙O1经过点M（2，2），设△BOA的内切圆的直径为d，试判断dAB的值是否会发生变化，如果不变，求出其值；如果变化，求其变化的
f范围图24219提示：由切线的性质和勾股定理可求出A、C两点的坐标，这样直线AC的解析式可求（1）如右图，过O作OG⊥AB于G，则OG12设∴AB5kOB4k∴k1
OA3kk＞0∵∠AOB90°AC3BC5
5
5
∵OAOBABOG2S△AOB∴3k×4k5×12
OA3OB4AB5A（3，0）∠AOB90°∴AB是⊙O1的直径∵AC切⊙O1于A，∴BA⊥AC∴∠BAC90°RtABC中∵AB4∴BC254BC59∴OCBCOB4∴C094设直线AC的解析式为ykxb
∴直线AC的解析式为y3x9（2）结论：dAB的值不会发生变化设△AOB的内切圆分别切OA、OB、AB于点P、Q、T，如下图所示∴BQBTAPATOQOPd∴BQBTOBd2APATOAd
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3kb0399kb44b4

∴ABBTATOBdOAdOAOBd则dABdOAOBdOAOBx轴上取一点N，使ANOB，连接OM、BM、AM、MN∵M22，∴OM平分∠AOB∴OM22，∠BOM∠MON45°AMBM
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f又∵∠MAN∠OBM，OBAN∴△BOM≌△ANM∴∠BOM∠ANM45°∠ANM∠MON∴OAOBOAANON
OM2MN22OM2224
∴dAB的值不会发生变化，其值为4
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