＋1在x＝0处的切线方程为2x－y＋1＝0，∴a－1＝2，即a＝3故选D【答案】D2若fx＝2xf′1＋x2，则f′0等于A2B0C－2D－4【解析】∵f′x＝2f′1＋2x，∴令x＝1，得f′1＝－2，∴f′0＝2f′1＝－4【答案】D3曲线fx＝x3－x＋3在点P处的切线平行于直线y＝2x－1，则P点的坐标为A1，3B－1，3C1，3和－1，3D1，－3【解析】f′x＝3x2－1，令f′x＝2，则3x2－1＝2，解得x＝1或x＝－1，∴P1，3或－1，3，经检验，点1，3，－1，3均不在直线y＝2x－1上，故选C【答案】C4已知曲线y＝l
x的切线过原点，则此切线的斜率为AeB－eC1e1D－e
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f【答案】C5已知y＝fx是可导函数，如图，直线y＝kx＋2是曲线y＝fx在x＝3处的切线，令gx＝xfx，g′x是gx的导函数，则g′3＝
A－1
B0
C2
D4
11【解析】由题图可知曲线y＝fx在x＝3处切线的斜率等于－，∴f′3＝－，∵gx33＝xfx，∴g′x＝fx＋xf′x，∴g′3＝f3＋3f′3，又由题图可知f3＝1，
1所以g′3＝1＋3×－＝03
【答案】B6已知f1x＝si
x＋cosx，f
＋1x是f
x的导函数，即f2x＝f1′x，f3x＝f′2x，…，f
＋1x＝f
′x，
∈N＋，则f2017x等于A－si
x－cosxBsi
x－cosxC－si
x＋cosxDsi
x＋cosx【解析】∵f1x＝si
x＋cosx，∴f2x＝f1′x＝cosx－si
x，∴f3x＝f2′x＝－si
x－cosx，∴f4x＝f3′x＝－cosx＋si
x，∴f5x＝f4′x＝si
x＋cosx，∴f
x是以4为周期的函数，∴f2017x＝f1x＝si
x＋cosx，故选D【答案】D7已知函数fx＝gx＋x2，曲线y＝gx在点1，g1处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝fx在点1，f1处的切线的斜率为A41B－4C21D－2
【解析】f′x＝g′x＋2x∵y＝gx在点1，g1处的切线方程为y＝2x＋1，∴g′1＝2，∴f′1＝g′1＋2×1＝2＋2＝4，∴曲线y＝fx在点1，f1处的切线的斜率为4【答案】A18已知点M是曲线y＝x3－2x2＋3x＋1上任意一点，曲线在M处的切线为l，求：31斜率最小的切线方程；2切线l的倾斜角α的取值范围
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f149已知曲线y＝x3＋331求曲线在点P2，4处的切线方程；2求曲线过点P2，4的切线方程14解1∵P2，4在曲线y＝x3＋上，且y′＝x2，33∴在点P2，4处的切线的斜率为y′x＝2＝4∴曲线在点P2，4处的切线方程为y－4＝4x－2，即4x－y－4＝014140＋2设曲线y＝x3＋与过点P2，4的切线相切于点Ax0，x3，则切线的斜率为y′x3333＝x0＝x202410＋4＝r