第1讲实数的有关概念和计算
归纳1有理数的意义⑴数轴的三要素为数轴上的点与
⑵实数a的相反数为⑶非零实数a的倒数为
【基础知识归纳】
、
和
构成一一对应
若a，b互为相反数，则ab
若a，b互为倒数，则ab

⑷
绝对值
a



a0a0a0
⑸科学记数法：把一个数表示成
的形式，其中1≤a＜10的数
是整
数
归纳2数的开方
⑴任何正数a都有
个平方根它们互为
其中正的平方根a叫
没有平方根，0的算术平方根为
⑵任何一个实数a都有立方根，记为
⑶
a2

a
aa0aa0
归纳3实数的分类
和
统称
归纳4数的乘方
a
a0ap
，其中a叫做
（其中a
0）
（其中a
0）
，
叫做
归纳5实数运算先算
，再算
如果有括号，先算
同一级运算按照从
到
，最后算
；
里面的，
的顺序依次进行
归纳6实数大小的比较
⑴数轴上两个点表示的数，
的点表示的数总比
⑵正数
0，负数
0，正数
负数
两个负数比较大小，绝对值大的
绝对值小的
【常考题型剖析】
的点表示的数大
题型一相反数、绝对值、倒数的概念
1
f【例1】（2016永州）1的相反数的倒数是（2016
A．1
B．1
C．2016
【举一反三】
12016河南1的相反数是（3
A13
B13
2下列各数中，绝对值最大的数是（
A3
B2
）
C3）C0
32016黄石1的倒数是（
）
2
A12
B2
C2
）D．2016
D3D1
D12
题型二实数的分类【例2】2016岳阳下列各数中为无理数的是（）
A．1
B．314
C．π
D．0
【举一反三】
4下列四个实数中，是无理数的为（）
A0
B3
C8
D3
11
5（2015绥化）在实数0、、22、2、9中，无理数的个数有（
）
7
A1个
B2个
C3个
D4个
题型三科学记数法【例3】2016淄博人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与
A．3×107
长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）
B．30×104
C．03×107
D．03×108
【举一反三】
6古生物学家发现350000000年前，地球上每年大约是400天，
用科学记数法表示350000000
7（2016黄石）地球的平均半径约为6371000米，该数字用科学记数法可表示为（）
A06371107
B6371106
C6371107
D6371103
题型四比较实数的大小【例4】（2016长沙）下列四个数中，最大的数是（
A．2
B．1
C．0
3
）D．6
2
f【举一反三】8（2016达州）下列各数中最小的是（）
A．0
B．3
C3
D．1
9（2016济宁）在：0，2，1，1这四个数中，最小的数是（）2
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