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初中数学考试中，经常出现数列地找规律题，本文就此类题地解题方法进行探索：
一、基本方法看增幅
（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它地前一个数进行比较，如增幅相等，则
第个数可以表示为：，其中为数列地第一位数，为增幅，为第一位数到第位地总增幅
然后再简化代数式b5E2R。
例：、、、、……，求第位数
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加，增幅相都是，所以，第位数是：×＝－
（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅地增幅相等，也即增幅为等差数
列）如增幅分别为、、、，说明增幅以同等幅度增加此种数列第位地数也有一种通用求
法p1Ea
。
基本思路是：、求出数列地第位到第位地增幅；
、求出第位到第第位地总增幅；
、数列地第位数加上总增幅即是第位数
举例说明：、、、……，求第位数
分析：数列地增幅分别为：、、，增幅以同等幅度增加那么，数列地第位到第位地增幅是：×
，总增幅为：
〔（）〕×÷＝（）×＝
所以，第位数是：
此解法虽然较烦，但是此类题地通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑地方
法求出，方法就简单地多了DXDiT。
（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：、、、增幅为、、、
（三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅地增幅也不相等）此类题大概没有
通用解法，只用分析观察地方法，但是，此类题包括第二类地题，如用分析观察法，也有一
些技巧RTCrp。
二、基本技巧
（一）标出序列号：找规律地题目，通常按照一定地顺序给出一系列量，要求我们根据这些
已知地量找出一般规律找出地规律，通常包序列号所以，把变量和序列号放在一起加以比
较，就比较容易发现其中地奥秘5PCzV。
例如，观察下列各式数：，，，，，……试按此规律写出地第个数是

解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第个数我们把有关地量放在一
起加以比较：
给出地数：，，，，，……
序列号：，，，，，……
容易发现，已知数地每一项，都等于它地序列号地平方减因此，第项是，第项是
（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与、或、或、有
关
例如：，，，，（），（），地第为（）（三）看例题：
：、、、增幅是、、，增幅地增幅是、答案与有关且即：
：、、、增幅是、、答案与地乘方有关即：
（四r