09高考数学易错题解题方法大全2
一选择题范例1】【范例】已知一个凸多面体共有9个面所有棱长均为1其平面展开图如右图所示则该凸多面体的体积VA1
26

B1
C
26
D1
22
答案A错解分析】【错解分析】此题容易错选为D错误原因是对棱锥的体积公式记忆不牢题指导】【解题指导】将展开图还原为立体图再确定上面棱锥的高【练习1】一个圆锥的底面圆半径为3高为4则这个圆锥的侧面积为】A

15π2
B10π
2
C15π
D20π
设【范例2】fx是x】则实数m的取值范围是A0∞答案D
216展开式的中间项fx≤mx在区间若2上恒成立2x2

B∞
54

C54
5
D5∞
【错解分析】此题容易错选为C错误原因是对恒成立问题理解不透错解分析】注意区别不等式有解与恒成立
afx恒成立afmaxx
afx恒成立afmi
x
afx有解afmaxx
afx有解afmi
x
【解题指导】∵fxC6x解题指导】
3263

213535x∴x3≤mx在区间2上恒成立2x222
即
252x≤m在区间2上恒成立∴m≥522
1
的展开式中第三项系数等于6则
等于11

【练习2】若x】
A4B8C12D16【范例3】一只蚂蚁在边长分别为51213的三角形区域内随机爬行则其恰在离三个顶点】距离都大于1的地方的概率为A
45
B
35
C
π60
D
π3
答案C
1
f【错解分析】此题容易错选为A错误原因是没有看清蚂蚁在三角形区域内随机爬行而不是错解分析】在三边上爬解题指导】【解题指导】考查几何概型的计算满足条件部分的面积与三角形面积之比【练习3】a在区间0】设5上随机的取值则方程xax
2
a10有实根的概率为42

A
45
B
35
3
C
25
D1
【范例4】方程x3xm0在01上有实数根则m的最大值是】A0B2C
118
D1
答案A错解分析】【错解分析】此题容易错选为B错误原因是不能利用导数准确地求最值【解题指导】转化为求函数mx3x在01上的最值问题解题指导】
3
【练习4】已知函数fxx3axa∈R若直线xym0对任意的m∈R都不是】
3
曲线yfx的切线则a的取值范围为Aa≥
DaD83
13
13
Ba
【范例5】已知】A10
4mi∈R则m6i12i
B8C6
13
Ca≤
13
答案A错解分析】【错解分析】此题容易错选为C错误原因是对复数的代数形式化简不到位【解题指导】解题指导】
4mi4mi12i42mm8i∈R∴m812i12ir