二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9）（11）
34
（10）25（12）2（14）6
14
3
1
（13）22
35
注：两个空的填空题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分．三、解答题（本大题共6小题，共80分）（15）（共13分）解：（Ⅰ）fxsi
2x3si
xcosx

1cos2x3si
2x22311si
2xcos2x222
1si
2x．62
所以f1．（Ⅱ）当x0时，所以，当2x
6
7分
2
52x．666
时，即x0时，函数fx取得最小值0；66
f当2x
3时，即x时，函数fx取得最大值．13分6232
（16）（共13分）解：（Ⅰ）从被检测的5辆甲品牌的轻型汽车中任取2辆，共有10种不同的二氧化碳排放量结果：
80110，80120，80140，80150，110120，110140，110150，120140，120150，140150．
设“至少有一辆二氧化碳排放量超过130gkm”为事件A，则事件A包含以下7种不同的结果：
80140，80150，110140，110150，120140，120150，140150．
所以PA
707．10
即至少有一辆二氧化碳排放量超过130gkm的概率为07．6分（Ⅱ）由题可知，x乙120，所以
480x120，解得x120．5
1222222s甲（80120）（110120）（120120）（140120）（150120）56001222222s乙（100120）（120120）（120120）（100120）（160120），5480
因为
22x甲x乙120，s甲s乙，
所以乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好．
13分
（17）（共14分）解：（Ⅰ）因为D，E分别为AB，AC中点，所以DE∥BC，又DE平面PBC，BC平面PBC，所以DE∥平面PBC（Ⅱ）连结PD，
PA
A4分DBAA
EA
CA
f因为DE∥BC，又ABC90°，所以DEAB又PAPB，D为AB中点，所以PDAB所以AB平面PDE，所以ABPE9分（Ⅲ）因为平面PAB平面ABC，有PDAB，所以PD平面ABC，所以VPBEC
11113VPABC23322322
14分
（18）（共13分）解：（Ⅰ）fx
123xa2x，f1a．22
gx
2a，g12a．x
依题意有f1g11，可得2aa1，解得a1，或a（Ⅱ）Fx
32
1．r