的电
动势、电流、输出功率，用电器某一时刻电压、电流、消耗功率时常用瞬时值．
尚水作品
f4．平均值交变电流的平均值是交变电流图像中波形与横轴所围的面积跟时间的比值，常用大写字母上加一横线来表示，如E、U、I求一段时间内通过导体横截面的电量时要用平均值q
＝
I
t，平均电动势
E
＝NΔΔ
Φt
，平均电流
I
＝
ER

图21为一个小型旋转电枢式交流发电机结构示意图，其矩形线圈的长度为L1，
宽度为L2，共有
匝，总电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀
速运动，沿转轴OO′方向看去，线圈沿逆时针方向转动，t＝0时刻线圈平面与磁感线垂直．
图21
1求线圈经过图示位置时，通过电阻R的感应电流的方向；
2写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式；
3求线圈从t＝0时所处的位置开始到转过90°的过程中的平均感应电动势；
4求线圈从t＝0时所处的位置开始转过60°时电路中的瞬时电流；
5求线圈转动一个周期内电阻R上产生的热量．
【解析】1根据右手定则可判断，线圈中的电流方向是d→c→b→a，故通过电阻R
的电流是自下而上．
2从中性面开始计时，感应电动势随时间按正弦规律变化，且最大感应电动势Em＝
BL1L2ω，所以感应电动势的瞬时值表达式e＝
BL1L2ωsi
ωt
3由法拉第电磁感应定律有
－E＝
ΔΔ
Φt
＝
BL1L2＝2
BL1L2ω
π
π

2ω
4由欧姆定律有
i＝R＋er＝
BL1LR2ω＋sri

π3
＝
3
BL1L2ωR＋r

5电动势的有效值E＝
2
BL1L2ω2
，
电流的有效值I＝
2
BL1L2ωR＋r
，
尚水作品
f线圈转动一个周期内电阻R上产生的热量
Q＝I2RT＝
2B2LR21＋L22ωr
Rπ
2

【答案】1自下而上2e＝
BL1L2ωsi
ωt
32
BL1L2ωπ
4
3
BL1L2ωR＋r
5
2B2LR21＋L22ωr
Rπ
2
针对训练
1．多选如图22所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，以恒定
的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S，线圈导线的总电
阻为Rt＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在向纸面外转动．则
图22A．t时刻线圈中电流瞬时值表达式i＝BSRωcosωtB．线圈中电流的有效值I＝BSRω
C．线圈中电流的有效值I＝
2BSω2R
D．线圈中消耗的电功率P＝B2S22Rω2
CD回路中感应电动势的峰值Em＝BSω，电流的最大值Im＝ERm＝BSRω，t＝0时线圈处
于中性面位置，故瞬时值表达式
i＝BSRωsi

ωt电流有效值
I＝Im＝2
2BSω2R
，P＝I2R＝
B2ω2R2S2，故A、B错误r