高一数学期中复习卷
姓名
1在ABC中，若a1C60°c3则A的值为2若a2b2，且ab⊥a，则a与b的夹角是3满足A45°a2c
班级
30°2
222

π
4
6的ABC的解得情况为
4在△AAC中，A，C所对的边分别是a，c，bcabc且ACAB4，角A，b，若则△AAC的面积等于．23
5在等差数列a
中，a53，62，则a3a4a8__________3a6a
是等差数列，a21a85，则数列a
的前9项和S9____________187．等差数列
a
的公差不为零，a12
若
a1、a2、a4
成等比数列，则
a

__________2

8若
a

是等比数列其中a3a7是方程2x3kx50的两根且
2
a3a724a2a81则k的值为

9已知a
为等差数列，a2a812，则a5___________答案：610设a2si
xbcosx且ab，则锐角x为
23
32
1164
π
4
11已知a0若平面上的三点A1aB2aC3a共线则a
（1
2）
12①a∥b存在唯一的实数λ∈R，使得bλa；②e为单位向量，且a∥e，则a±ae；③aaaa；④a与b共线，b与c共线，则a与c共线；
3
⑤若abbc且b≠0则ac。其中正确命题的序号是
．②③
13已知向量a43，点A11和B01在a上的射影分别为A1和B1，若
A1B1λa，则λ的值是
f14如右图所示在杨辉三角中斜线AA上方箭头所示的数组成的一个锯齿形的数列12336410…记这个数列项的和为S
则S16等于111二、解答题：5
11134231111A
64110105A
（2）若aλb与λab互相垂15a，b的夹角为120°，a1，b31求5ab；
直，求λ。
16已知等差数列a
的前
项和为S
，且a35，S15225（2）设b
2
2
，求数列b
的前
项和T
（1）求数列a
的通项a
；
a
f17如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向沿直线CB前往B处救援，求cosθ的值．【解】如题图所示，在
ABC中，
由余弦定理知
AB40AC20∠BAC120°
BC2AB2AC22ABACcos120°2800BC207……5分
由正弦定理
ABBCAB21si
∠ACBsi
∠BAC……10分si
∠ACBsi
∠BACBC727由θ∠ACB30°，721……15分14
由∠BAC120°，则∠ACB为锐角，cos∠ACB
则cosθcos∠ACB30°cos∠ACBcos30°r