255

．
13．已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24，则正（主）视图中a的值为
x
14．设
112cosAx222cos2Axx成立，可得，
x3
112cos3Ax

N3xx由此推得
．
15．函数ykxab的图像与函数ykxcd的图像k0且
k
13交于两点
ac25、83，则bd的值是
．
三、解答题（本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
fx3si
xsi
x＞0216．（本小题满分12分）．已知函数的图像上

4223两相邻最高点的坐标分别为3
（1）求的值；
b2c（2）在△ABC中，a、b、c分别是角ABC的对边，且fA2求a的取值范围．
17．（本小题满分12分）．我校数学老师这学期分别用AB两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，得到茎叶图：
310
f1依茎叶图判断哪个班的平均分高？2现从甲班数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；3学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的22列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”下面临界值表仅供参考：
PK2k015
0102706
0053841
00255024
00106635
00057879
000110828
k
2072
2

adbc2Kabcdacbd其中
abcd）（参考公式：
18．（本小题满分12分）．如图在四棱锥PABCD中平面PAD平面ABCDAB∥
DCPAD是正三角形已知BD2AD8AB2DC45
1设M是PC上的一点求证平面MBD平面PAD2求四棱锥PABCD的体积
410
f11x19．（本小题满分12分）已知点3是函数fxaa0且a1图象上的一点，等比
数列
a
的前
项和为
f
c，数列b
b
0的首项为c，且前
项和S
满足
．
S
S
1S
S
1
2
1求数列
a
和b
的通项公式；
1c
a
b
cP22若，求数列
的前
项和
．
20．本小题满分13分已知函数fxax1
x，aR，其中e是自然对数的底数．
2
（1）当a1时，求函数fx的单调区间与极值；（2）对于任意的x0e，fx3恒r