们的方向相同或相反这组向量有什么关系？怎样定义平行向量
⑥如果把一组平行向量的起点全部移到一点O它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系
⑦数量与向量有什么区别
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⑧数学中的向量与物理中的力有什么区别
活动教师指导学生阅读教材通过阅读教材思考讨论以上问题特别是有向线段是学习向量的关键但不能说“向量就是有向线段有向线段就是向量”有向线段只是向量的一种几何表示二者有本质的区别向量只由方向和大小决定而与向量的起点的位置无关但有向线段不仅与方向、长度有关也与起点的位置有关如图2在线段AB的两个端点中规定一个顺序假设A为起点、B为终点我们就说线段AB具有方向具有方向的线段叫做有向线段通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向以A为起点、B为终点的有向线段记作
起点要写在终点的前面
已知线段AB的长度也叫做有向线段包含三个要素起点、方向、长度
的长度记作
有向线段

知道了有向线段的起点、方向和长度它的终点就唯一确定
用有向线段表示向量的方法是
1°起点是A终点是B的有向线段对应的向量记作
这里要提醒学生注意的方向是由点A指向点B点A是向量的起点
2°用字母abc…表示一定要学生规范书写印刷用黑体a书写用
3°向量或a的大小就是向量或a的长度或称模记作或a
教师要注意引导学生将数量与向量的模进行比较数量有大小而没有方向其大小有正、负和0之分可进行运算并可比较大小向量的模是正数或0也可以比较大小由于方向不能比较大小像a＞b就没有意义而ab有意义
讨论结果①向量也可用字母abc…表示印刷用粗黑体表示手写用来表示或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示如、
注意手写体上面的箭头一定不能漏写
②有向线段具有方向的线段就叫做有向线段其有三个要素起点、方向、长度
向量与有向线段的区别向量只有大小和方向两个要素与起点无关只要大小和方向相同则这两个向量就是相同的向量；有向线段有起点、大小和方向三个要素起点不同尽管大小和方向相同也是不同的有向线段
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图3③长度为0的向量叫零向量长度为1个单位长度的向量叫单位向量但要注意零向量、单位向量的定义都只是限制了大小长度为0的向量叫做零向量记作0规定零向量的方向是任意的长度等于1个单位的向量叫做单位向量④长度相等且方向相同的向量叫做相等向量⑤对平行向量定义的理解第一方向相同r