（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”Ⅰ数表A如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；表1Ⅱ数表A如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的所有可能值；．．Ⅲ对由m
个实数组成的m行
列的任意一个数表A，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之表2和与每列的各数之和均为非负整数？请说明理由12130
7
1
2
aa21aa22a1a2a2a2
4
f海淀区高三年级第二学期期末练习数学（理）2013．5
参考答案及评分标准
说明：合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数一、选择题（本大题共8小题每小题5分共40分）题号答案1B2D3C4B5C6A7B
8D
二、填空题（本大题共6小题每小题5分有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）
9．212．2
10．cba
111314．②③22
312
13．01
三、解答题本大题共6小题共80分15．（本小题满分13分）解：（I）因为si
x0所以x
π4
πkπkZ4π4
2分4分6分
所以函数的定义域为xxkπkZ（II）因为fx1
cos2xsi
2xsi
xcosx
1cosxsi
x
π12si
x4π2π2
8分
又ysi
x的单调递增区间为2kπ2kπ，kZ
πππx2kπ2423ππx2kπ解得2kπ44π又注意到xkπ4
令
2kπ
11分
5
f所以fx的单调递增区间为2kπ
3ππ2kπ，44
kZ13分
16解：（I）设至少一张中奖为事件A
2则PA105075
4分
II设福彩中心卖出一张彩票可能获得的资金为则可以取50451456分
的分布列为

P
5
0
45
145
50
502p
2
p
8分
所以的期望为E5500502p452145p
2590145p
所以当16145p0时，即p所以当0p
11分12分
8725
8时，福彩中心可以获取资金资助福利事业13分17725
解：（I）因为点P在平面ABC上的正投r