车最多行驶的路程
f【答案】（1）y与x之间的函数表达式为：y40x（0≤x≤400）；（2）该辆汽车最多行驶的路程为300【解析】【分析】（1）根据题意可得y与x之间的函数表达式为：y40x（0≤x≤400）；
（2）根据题意可得不等式：40x≥40×，解之即可得出答案
【详解】（1）由题意得：y40x，即y40x（0≤x≤400），
答：y与x之间的函数表达式为：y40x（0≤x≤400）；
（2）解：依题可得：40x≥40×，∴x≥30，∴x≤300答：该辆汽车最多行驶的路程为300km【点睛】本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用，弄清题意，找出各个量之间的关系是解题的关键25如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为450，然后他沿着正对树PQ的方向前进10m到达B点处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是600和300，设PQ垂直于AB，且垂足为C
（1）求∠BPQ的度数；
（2）求树PQ的高度（结果精确到01m，
）
【答案】（1）∠BPQ30°；（2）树PQ的高度约为158m
【解析】【分析】1）根据题意题可得：∠A45°，∠PBC60°，∠QBC30°，AB100m，在Rt△PBC
中，根据三角形内角和定理即可得∠BPQ度数；
（2）设CQx，在Rt△QBC中，根据30度所对的直角边等于斜边的一半得BQ2x，由勾
股定理得BCx；根据角的计算得∠PBQ∠BPQ30°，由等角对等边得PQBQ2x，
用含x的代数式表示PCPQQC3x，ACABBC10x，又∠A45°，得出ACPC，
建立方程解之求出x，再将x值代入PQ代数式求之即可
【详解】（1）依题可得：∠A45°，∠PBC60°，∠QBC30°，AB10m，
f在Rt△PBC中，∵∠PBC60°，∠PCB90°，∴∠BPQ30°；（2）设CQx，在Rt△QBC中，∵∠QBC30°，∠QCB90°，∴BQ2x，BCx，又∵∠PBC60°，∠QBC30°，∴∠PBQ30°，由（1）知∠BPQ30°，∴PQBQ2x，∴PCPQQC3x，ACABBC10x，又∵∠A45°，∴ACPC，即3x10x，
解得：x
，
∴PQ2x
≈158（m），
答：树PQ的高度约为158m【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，涉及到三角形的内角和定理、等腰三角形的性质、含30度角的直角三角形的性质等，准确识图是解题的关键26如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F
f（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若∠ABC600AB10求线段CF的长【答案】（1）证明见解析；（2）CF5【解析】试题分析：（1）、连接OC，可以证得△OAP≌△OCP，利用全等三角形的对应角相等，以及切线的性质定理可以得到：∠OCP90°，即OC⊥PCr