质等，正确添加辅助线是解题的关键18如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点A，B分别落在x、y轴的正半轴上，∠OAB＝60°，点A的坐标为（1，0），将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°，…）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是________
【答案】π
【解析】【分析】在Rt△AOB中，由A点坐标得OA1，根据锐角三角形函数可得AB2，OB，在旋转过程中，三角板的角度和边的长度不变，所以点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积：
S
，计算即可得出答案
【详解】在Rt△AOB中，∵A（1，0），∴OA1，又∵∠OAB＝60°，
∴cos60°，
∴AB2，OB，∵在旋转过程中，三角板的角度和边的长度不变，∴点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积：
S

π，
故答案为：
π
f【点睛】本题考查了扇形面积的计算，锐角三角函数的定义，旋转的性质等，根据题意正确画出图形是解题的关键
三、解答题
19解方程组：
【答案】原方程组的解为
【解析】【分析】利用代入法进行求解即可得
【详解】
，
由①得：x2y③将③代入②得：3（2y）4y6，解得：y3，将y3代入③得：x6，
∴原方程组的解为

【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键20计算：【答案】5
【详解】原式41（2）2×，412，5【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握实数的混合运算顺序、特殊角的三角函数值是解题的关键
21某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表
f请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是________；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数【答案】（1）02；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图见解析；（3）全市获得一等奖征文的篇数为300篇【解析】【分析】（1）由频率之和为1，用1减去其余各组的频率即可求得c的值；
（2）由频数分布表可知60≤m＜70的频数为：38，频率为：038，根据总数频数÷频率得样本容量，再由频数总数×频率求出a、b的值，根据a、b的值补全图形即可；（3）由频数分布表可知评为一等奖的频率为：020103，再用总篇数×一等奖的频r