，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________【答案】120【解析】【分析】设原计划每天种树x棵，则实际每天种树2x棵，根据题意列出分式方程，解之即可【详解】设原计划每天种树x棵，则实际每天种树2x棵，
依题可得：
，
解得：x120，经检验x120是原分式方程的根，故答案为：120【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，弄清题意，找出等量关系是解题的关键16小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是________【答案】1【解析】【分析】要保证小明获胜是必然事件，则小明必然要取到第7根火柴，进行倒推，可以发现只要两人所取的根数之和为3就能保证小明获胜【详解】如果小明第一次取走1根，剩下了6根，后面无论如取，只要保证每轮两人所取的根数之和为3，就能保证小明将取走最后一根火柴，而6是3的倍数，因此小明第一次应该取走1根，故答案为：1【点睛】本题考查了随机事件，概率的意义，理解题目信息，判断出使两人所取的根数之和是3是解题的关键．
17如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）与正比例函数ykx、（k＞1）的
图象分别交于点A、B，若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是________
f【答案】2【解析】【分析】作BD⊥x轴，AC⊥y轴，OH⊥AB（如图），设A（x1，y1），B（x2，y2），根据反比例函数k的几何意义得x1y1x2y22；将反比例函数分别与ykx，y联立，解得
x1，x2，从而得x1x22，所以y1x2，y2x1，根据SAS得△ACO≌△BDO，由全等三角形性质得AOBO，∠AOC∠BOD，由垂直定义和已知条件得∠AOC∠BOD∠AOH∠BOH225°，根据AAS得△ACO≌△BDO≌△AHO≌△BHO，根据三角形面积公式得S△ABOS△AHOS△BHOS△ACOS△BDOx1y1x2y2×2×22【详解】如图：作BD⊥x轴，AC⊥y轴，OH⊥AB，
设A（x1，y1），B（x2，y2），∵A、B在反比例函数上，∴x1y1x2y22，
∵
，
解得：x1，
又∵
，
解得：x2，∴x1x2×2，∴y1x2，y2x1，即OCOD，ACBD，∵BD⊥x轴，AC⊥y轴，∴∠ACO∠BDO90°，∴△ACO≌△BDO（SAS），∴AOBO，∠AOC∠BOD，
f又∵∠AOB＝45°，OH⊥AB，∴∠AOC∠BOD∠AOH∠BOH225°，∴△ACO≌△BDO≌△AHO≌△BHO，∴S△ABOS△AHOS△BHOS△ACOS△BDOx1y1x2y2×2×22，故答案为：2【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，反比例函数与一次函数的交点问题，全等三角形的判定与性r