我的高考数学错题本
第5章三角函数与解三角形易错题
易错点1角的概念不清
例1若、为第三象限角，且，则（）
A．coscosB．coscosC．coscosD．以上都不对
【错解】A
【错因】角的概念不清，误将象限角看成类似3区间角．2
【正解】如取274，可知A不对．用排除法，可知应选D．
6
3
【纠错训练】已知为第三象限角，则是第2
象限角，2是第
象限角．
【解析】是第三象限角，即2k2k3kZ2
kk3kZ，4k224k3kZ
22
4
当为偶数时，为第二象限角；当为奇数时，为第四象限角；
2
2
而2的终边落在第一、二象限或y轴的非负半轴上
易错点2忽视对角终边位置的讨论致误
例2若的终边所在直线经过点Pcos3si
3，则si

．
44
【错解】∵Pcos3si
322，所以si

44
22
2
2
2．
22222
2
2
【错因】忽略了对角终边的位置进行讨论
【正解】∵直线经过二、四象限，又点P在单位圆上，若的终边在第二象限，则
si
si
32，若的终边在第四象限，∴si
2，综上可知si
2．
42
2
2
【纠错训练】函数y＝ssii
xx＋ccoossxx＋ttaa
xx的值域是
A．－1，1
B．1，3C．1，－3
D．－1，3
【解析】由条件知终边不能落在坐标轴上，故要分四种情况讨论：当的终边分别落在第一、
二、三、四象限时，上述函数的值域为－1，3．故选D
f易错点3遗忘同角三角关系的齐次转化
例3已知ta
2，求（1）cossi
；（2）si
2si
cos2cos2的值cossi
【错解】没有思路，不知道怎么做．
【错因】不知道同角三角关系的齐次转化．
【正解】（1）cossi
cossi

1si


1

cossi

1ta
1ta

11
2322
2；
cos
2
si
2


si


cos


2cos2


si
2

si
si
2
cos2cos2
cos2


si
2cos2


sc
i
os

2
sc
i
2os2


1

22221

43
2

【纠错训练1】如果si
2cos5，那么ta
的值为（）3si
5cos
A．－2
B．2
C．－23
D．23
16
16
【解析】上下同时除以cos，得到：ta
25，解得ta
23．
3ta
5
16
【纠错训练2】已知ta
2，则si
2si
r