勾股定理复习小结
一、知识结构
理勾股定
直角三角形的性质勾股定理
定理：a2b2c2
应用主要用于计算
直角三角形的判别方法若三角形的三边满足a2b2c2则
它是一个直角三角形
二知识点回顾1、勾股定理的应用勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：（1）已知直角三角形的两边求第三边（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题2、如何判定一个三角形是直角三角形（1）先确定最大边（如c）
（2）验证c2与a2b2是否具有相等关系
（3）若c2a2b2，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形；若c2≠a2b2
则△ABC不是直角三角形。3、勾股数
满足a2b2c2的三个正整数，称为勾股数
如（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）6，8，10；（4）8，15，17
（5）7，24，25（6）94041
二、练习题
1．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法中正确的是（）
A第三边一定为10B三角形的周长为24C三角形的面积为24D第三边有可能为10
2．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）
A、25
B、14
C、7
D、7或25
3．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）
A、a15，b2c3
B、a7b24c25
C、a6b8c10
D、a3b4c5
3．三角形的三边长为（ab）2c22ab则这个三角形是

A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形
4、一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是
A．4B．10
C5
D．12
3
2
5
5．已知Rt△ABC中，∠C90°，若ab14cm，c10cm，则Rt△ABC的面积是（）
A、24cm2
B、36cm2
C、48cm2
D、60cm2
f6、直角三角形中，斜边长为5cm，周长为12cm，则它的面积为。
A．12cm2B．6cm2C．8cm2D．9cm2
7．等腰三角形底边上的高为6，周长为36，则三角形的面积为（）
A、56
B、48
C、40
D、32
8．Rt△一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则Rt△的周长为（）
A、121B、120
C、90
D、不能确定
9．已知，如图，一轮船以16海里时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12
海里时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）
A、25海里B、30海里
C、35海里
D、40海里
10放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若
小红和小颖行走的速度都是40米分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖
家的直线距离为（
）。
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